如图所示是自行车传动机构的示意图，其中1是大齿轮，2是小齿轮，3是后车轮，4是脚踏板．已知脚踏板的转速为n（r/s），要知道自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮1的半径r1和小齿轮2的半径r2外，还需要测量的物理量及符号是后轮的半径R，请用上述物理量的符号推导出自行车前进速度的表达式为$\frac{{2πnRr}_{1}}{{r}_{2}}$．
一个物体的速度如图中v所示．从位置A开始，它受到向前但偏左（观察者沿着前进的方向看，下同）的合力．到达B时，这个合力突然改成与前进方向相同．到达C时，又突然改成向前但偏右的力．物体最终到达D．请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点、和D点．
（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
16．在高处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平变化为与水平成θ角的过程中，石子的水平方向位移是（ ）
0 145805 145813 145819 145823 145829 145831 145835 145841 145843 145849 145855 145859 145861 145865 145871 145873 145879 145883 145885 145889 145891 145895 145897 145899 145900 145901 145903 145904 145905 145907 145909 145913 145915 145919 145921 145925 145931 145933 145939 145943 145945 145949 145955 145961 145963 145969 145973 145975 145981 145985 145991 145999 176998
| A． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{g}$ | B． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}cosθ}{g}$ | C． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$ | D． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{gtanθ}$ |
如图所示，在一半径为R圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m、电量为q带正电的粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计．入射点P到直径MN的距离为h，
如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向．一质量m=8×10-10kg．电荷量q=1×10-4C 带正电粒子，从电场中M（12，-8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取π=3．
如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面以速度 v 向上滑动进入磁场，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的$\frac{1}{4}$，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场．已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ．求：
如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，将重物用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关s，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I=5.0A和U=110V，重物P上升的速度v=0.50m/s．已知电动机损失的能量全部转化为电动机线圈的电热，重物的质量m=30kg．（g取10m/s2）