如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻。一个电阻是R₀，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律，不计导轨电阻，求：
（1）从t=0到时间内电阻R产生的热量。
（2）从t=0到时间内外力F所做的功。

如图所示，一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1 Ω的矩形线框从高处自由落下，下落5m高度，下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场。已知磁场区域的高度h=1.55m，线框进入磁场时恰好匀速下落(g取10m/s²)。问：
(1)磁场的磁感应强度多大？
(2)线框下边将要出磁场时的速率多大？

如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁和R₂，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R₁、R₂外其余电阻不计，g取10m/s²，求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。

如图，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度3v匀速进入同一匀强磁场。第二次与第一次线圈中最大电流之比_________；第二次与第一次外力做功的最大功率之比_________；第二次与第一次线圈中产生热量之比_________。

如图，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除R外其它电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场．当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是  

如图所示，在外力作用下，把导体棒加速地拉上倾斜放置的导轨，已知导体棒与导轨间的摩擦因数为μ，不计棒和导轨的电阻，匀强磁场磁感应强度B垂直导轨面向上，则下列说法中正确的是

如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝图示两个方向以v、2v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中
（1）线框中产生的电流之比为_________；
（2）c、d两点间的电压之比为_________；
（3）线框受的安培力之比为_________；
（4）外力克服安培力做功之比为_________；
（5）外力克服安培力做功的功率之比为_________；
（6）通过导线横截面的电量之比为_________。

如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在的平面垂直，导线MN和PQ足够长，导轨间距L为0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的质量m=0.01Kg，电阻r=0.1 Ω，接在NQ间的电阻R=0.4 Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计。若导体棒在F=0.2N水平外力作用下由静止开始向左运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。求：
（1）金属棒运动的最大速度v_m多大？此时电压表的示数U是多少？
（2）金属棒的速度V=V_m/4时，金属棒的加速度a为多少？
（3）若在金属棒运动达到最大速度的过程中棒前进了5m，则这个过程整个电路所产生的热量Q是多少？
（4）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，通过导体棒的电荷量为0.1C时，此过程中导体棒的位移是多大？（设此过程棒还未停止运动）