如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球A带正电q，小球B带负电﹣2q，开始时两小球相距s₀，小球A有一个水平向右的初速度v₀，小球B的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，则                                                                                                                        

（1）试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；               

（2）在两小球的间距仍不小于s₀的运动过程中，求出系统的电势能与系统的动能的比值的取值范围．                         

下列说法正确的是（    ）                                                                                    

　   A．  汤姆生通过对α粒子的散射实验的分析，提出了原子的核式结构模型

　   B．  普朗克通过对光电效应现象的分析提出了光子说

　   C．  查德威克用α粒子轰击氮原子核发现了中子

　   D．  玻尔的原子模型成功地解释了氢光谱的成因

　   E．  现已建成的核电站发电的能量来自于重核裂变放出的能量

如图，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，棱镜的折射率为n=，求：                                                                                             

①求此玻璃的临界角；                                                                                               

②光从棱镜第一次射入空气时的折射角；                                                                   

③光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）．                

如图所示，两列简谐横波分别沿z轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=﹣0.2m和x=l.2m处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是    （    ）                                                                                                   

　   A．  两列波相遇过后振幅仍然为2cm

　   B．  t=1s时刻，质点M的位移为﹣4cm

　   C．  t=1s时刻，质点M的位移为+4cm

　   D．  t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点

　   E．  质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向

如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T₀=300K、大气压强p₀=1.0×10⁵Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l₀=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：                                  

①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T₁．                                                                   

②封闭气体温度升高到T₂=540K时的压强p₂．                                                            

下列说法中正确的是（     ）                                                                               

　   A．  温度低的物体内能小

　   B．  分子运动的平均速率可能为零，瞬时速度不可能为零

　   C．  液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引

　   D．  0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同

　   E．  气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数和温度有关

如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）．质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动．在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂．保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5⁰的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v₀．P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动．P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g．                         

（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；                                          

（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？                                  

（3）若P与Q在W点相向（速度方向相反）碰撞时，求A点距虚线X的距离s．              

从地面上以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁，且落地前球已经做匀速运动．求：                                                                                                                                  

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；                                                

（2）球抛出瞬间的加速度大小；                                                                                

（3）球上升的最大高度H．                                                                                       

某研究小组在做完测量电池组的电动势E和内阻r与描绘小灯泡的伏安特性曲线后，想用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线．                      

A．电压表V₁（量程6V、内阻很大）                                                                          

B．电压表V₂（量程3V、内阻很大）                                                                          

C．电流表A（量程3A、内阻很小）                                                                           

D．滑动变阻器R（最大阻值10Ω、额定电流4A）                                                      

E．小灯泡（2A、5W）                                                                                               

F．电池组（电动势E、内阻r）                                                                                  

G．开关一只，导线若干                                                                                             

实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V₁的示数增大，则电压表V₂的示数减小．                     

（1）请将设计的实验电路图在下方的虚线方框中补充完整．                                      

（2）每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V₁和电压表V₂的示数，组成两个坐标点（I，U₁）、（I，U₂），标到U﹣I坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如下图所示，则电池组的电动势E=        V、内阻r=           Ω．（结果保留两位有效数字）

（3）在U﹣I坐标中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为         Ω，电池组的效率为             （结果保留两位有效数字）．

如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．                                                                              

①为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量？                                                                                                                                          

②根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=                                              ．       

③根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为                            ．