如图甲所示，一光滑绝缘板组成的直角支架MLK，水平板LK长为l=0.91m，距离水平地面高为h=2m，竖直板ML足够长，两板连接处有一小孔．水平板上方存在E₁=2N/C的匀强电场，电场方向与水平方向成θ角，指向右上方，θ为45°至90°的某一确定值．竖直线MQ左侧有电场和磁场（甲图中均未画出），已知竖直方向的电场E₂分布在MQ左侧整个空间，与纸面垂直的磁场只分布在NP与MQ两平行线之间，区间水平宽度为d=1m，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向里为正方向．水平板LK上表面右边缘处有一质量m=0.1kg、电荷量q=0.1C的带负电小球，以初速度V₀=0.6m/s向左对准小孔运动．通过小孔后进入左侧空间恰好作匀速圆周运动．小球刚进入磁场时记作t=0时刻．假定小球与竖直板碰撞时间极短，且无动能损失，小球可视为质点，小球电量保持不变，g=10m/s²．求：

（1）电场强度E₂的大小和方向．

（2）在θ的取值范围内，小球在磁场中运动的时间最短为多少？

（3）在θ的取值范围内，小球在P点左侧的水平地面上的落点与P点的最大距离？（计算结果可以用根号表示）．

浙江安吉天荒坪抽水蓄能电站担负着华东地区调峰和紧急事故备用电源，改善供电质量的重要任务．抽水蓄能电站的工作原理是：在该地区用电低谷时用多余的电能把下水库的水抽到上水库，而在用电高峰时，把上水库的水放到下水库发电来补充电量．蓄能电站年抽水用电能量（低谷蓄电）W₁=4.2×10⁹kWh，年发电能量（高峰发电）W₂=3.024×10⁹kWh．电站下水库水平面位于海拔350m的半山腰，电站上水库的库底海拔为868m，把上水库看做深度为44m的圆柱形容器，全库容量为V=7×10⁶m³．已知下水库的库容量远大于上水库的库容量，水的密度为ρ=1×10³kg/m³，g=10m/s²．

求：

（1）求天荒坪抽水蓄能电站的总效率η．（用百分比表示）

（2）某天，上水库的蓄水深度仅为16m，假如不下雨，不抽水，则把上水库的水放掉部分，只保留4m的水深（以便应急），设发电是效率为η₁=75%，则放掉这些水，可以发电多少？（本小题以J为单位，保留3位有效数字）

（3）现在国家电网鼓励家庭安装峰谷电表，低谷用电价格低，高峰用电价格高，请你简述此方案的目的或作用．

如图是某地区的轮廓图，现欲在该地区寻址建造抽水蓄能电站，A、B、C三处的地理位置如图所示，地理条件和水文条件如下：A处，地处山区，年降雨较少；B处，地处山区，年降雨较多；C处，地处平原，年降雨较多；你认为最适合建造抽水蓄能电站的是何处？

很多企业单位的大门都装有自动栏杆，某大门的自动栏杆简易图如图所示，立柱从地面G到转轴O点高H=0.8m，栏杆从转轴O到末端P长L=6m，平时无车辆进出，栏杆置于水平位置，左边有门卫室，AB为竖直墙，高h=2m，BC为房屋宽，宽度b=6m，倾斜屋顶成45°，顶点为E．某天下雨，有水滴粘在栏杆上，当启动自动栏杆逆时针匀角速转到竖直位置，栏杆突然停止，而粘在栏杆上的水滴由于惯性以栏杆停止前的瞬间速度水平飞出，发现从P点飞出的水滴恰好沿EC经过E点．（不计空气阻力，g=10m/s²）求：

（1）栏杆转动的角速度的大小．

（2）竖直墙AB与立柱GO之间的水平距离s．

（3）通过计算说明，栏杆上距离O点为l=2m的Q点处的水滴是否能落在倾斜屋顶BE上．

某同学为了测定一个电阻的阻值，进行了如下的操作：

（1）先用多用电表粗测其电阻，拿到电表，把选择开关打到电阻档后，发现表盘如图所示，则该同学首先应该　   　

A．两表笔短接，调节电阻调零旋钮

B．两表笔短接，用螺丝刀调节机械调零旋钮

C．两表笔分开，用螺丝刀调节机械调零旋钮

当把电表的选择开关打到电阻×10档，电阻调零后，两表笔与电阻的两端接触，发现电表的指针偏转较小，不宜读数，则该同学应该把档位换成　  　（填“×1”或“×100”），再经过电阻调零等准确操作，测得电阻约为1400Ω．

（2）根据粗测结果，该同学设计了一个利用伏安法测电阻的电路，来精确测量其电阻值．有如下器材：

A.1.5V干电池两节              B．电流表：量程0～3mA，内阻R_A=50Ω

C．电压表：量程0～3V，内阻未知   D．滑动变阻器R₁：0～50Ω，0.1A

E．滑动变阻器R₂：0～3000Ω，5mA  F．单刀单掷开关一个

G.7根导线（导线不得剪断）

根据所给器材进行分析，你觉得该同学在滑动变阻器的接法上应采用　  　（填限流式或分压式），滑动变阻器选择　  　（填R₁或R₂）．

（3）某次测量的电压为U=2.67V，电流为I=1.81mA，则根据该次测量，该电阻的真实值为　 　Ω（结果保留到整数即可）．

小杨同学想利用自由落体运动的装置并结合机械能守恒定律来测定当地的重力加速度，连接好打点计时器的电源后，学生电源面板如图1所示，按下电源开关后发现打点计时器不工作，经检查，打点计时器无故障，线路的连接也没有断路和接触不良等问题．

（1）根据题中信息可判定打点计时器不能正常工作的原因是：　                

（2）打点计时器不能工作的原因排除后，如图2所示的是小杨同学三次开始打点释放纸带瞬间的照片，请问哪个图中所示的情况操作正确：　    　．

（3）小杨同学选择操作正确的方式打出的纸带进行分析，选择计数点后通过对纸带记录的数据进行测量和计算，得到了物体下落高度与对应速度值，记录在表中，小杨同学根据实验数据处理的需要，还计算出了速度的平方值填在表格中，请你选择数据在答题纸中的方格纸上建立坐标并描点作图．

（4）请根据你所作的图线，求出当地的重力加速度g=　  　m/s²（保留三位有效数字）．经过与当地的重力加速度对比，发现测量值偏小，则产生这种误差的主要原因是　        　．

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有∧形状的光滑金属导轨MON（电阻忽略不计），MO和NO长度均为2.5m，MN连线水平，MN间距离为3m，以O为原点，在垂直于MN的方向上建立一维坐标系Ox．一根粗细均匀的金属杆PQ，质量为m=0.1kg，长度d=3m，电阻为3Ω且均匀分布．在沿+x方向的拉力F作用下从O点静止开始以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，取g=10m/s²，则金属杆PQ运动到x=0.8m处时，PQ间的电势差为U_PQ，拉力为F，则有（　　）

　 A． U_PQ=﹣3V B． U_PQ=﹣1.8V C． F=1.35N D． F=0.85N

如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R=0.2m的圆的四个等分点和圆心O．b、c、d三点的电势如图．已知电场线与圆所在平面平行，关于等分点a处和圆心O处的电势及电场强度，下列描述正确的是（　　）

　 A． a点的电势为4V B． O点的电势为5V

　 C． 电场强度方向由O点指向b点 D． 电场强度的大小为10v/m

在一次搬运西瓜的娱乐节目中，西瓜外面套一大小和西瓜差不多的网兜（图中没有画出，网兜可以承受足够大的拉力），网兜上在系一能够承受的拉力略大于西瓜重量的轻绳，如果所有西瓜完全一样的情况下，关于图甲、图乙（此时轻绳未断）两种搬运方式，以下说法正确的是（　　）

　 A． 若以相同的加速度把西瓜竖直提起，图乙搬运方式轻绳更容易断

　 B． 若用图甲搬运方式，搬运人做水平匀速运动，速度大比速度小绳子更容易断

　 C． 若用图甲搬运方式，水平奔跑过程中搬运人突然停下，绳子可能会断

　 D． 若用图乙搬运方式，在静止状态下，若改变绳的长度（两绳始终等长），则短绳子比长绳子更容易断

如图所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度大小相等、方向相反，区域的宽度均为L．现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，设逆时针方向为电流的正方向，下列各图能正确反映线框中感应电流的是（　　）

　 A．  B．  C．  D．

一个简单的闭合电路由内外两部分电路构成，已知内电路的电源是一个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向跃升，这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图所示，图中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点．若增大外电路电阻R，则下列说法正确的是（　　）

　 A． A与D、C与B高度差的总和将变大

　 B． C、D两点的高度差将变大

　 C． A、B两点的高度差将变大

　 D． 正电荷从B处经C、D移至A处，非静电力做功减小了