如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°．设此过程中OA、OB绳的拉力分别为F_OA、F_OB，则下列说法正确的是

A．F_OA一直减小          B．F_OA一直增大

C．F_OB一直减小          D．F_OB先增大后减小

在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（　　）

A．伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论．

B．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月﹣地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来

C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动

D．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象电本质

如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：

(1) 小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；

(2) 从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；

(3) 小球飞离磁场时速度的方向。

图3－（甲）是证实玻尔关于原子内部能量量子化的一种实验装置的示意图，从电子枪A射出的电子进入充有氦气的容器B中，在O点与氦原子核碰撞后进入速度选择器C，而氦原予则由低能级被激发到高能级．速度选择器C由两个同心圆弧电极P₁和P₂组成，电极间场强方向沿半径方向．当两极间加电压U时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D，由检测装置D测出电了产生的电流I．改变电压，同时测出I的数值，就可以确定碰撞后进入速度选择器的电子能量分布．为研究方便：①忽略电子重力；②设电子与原子碰撞前原子静止，原子质量比电子大得多，碰撞后原子虽被稍微移动但仍可忽略电子的这一能量损失，即假设碰撞后原子仍不动；③当电子与原子做弹性碰撞时，电子损失的动能传给原子，使原子内部能量增加．

⑴设速度选择器两端电压为UV时，允许通过的电子动能为E_leV．试写出E_leV与UV的关系式．设通过速度选择器的电子轨迹半径r＝2m，电极P₁与P₂的间隔d＝0.1m，两极间场强的大小处处相等．

⑵如果电子枪射出的电予动能E_k＝50eV，改变P₁与P₂之间的电压U，测得电流I，得到U－I图线如图3－（乙）所示．图线表明当电压U分别为5.00V、2.88V、2.72V、2.64V时，电流出现峰值．试说明U＝5.00V与U＝2.88V时，电子和氦原子碰撞时电子能量的变化情况．求出氦原子三个激发态的能级E_n，设基态能量E₁＝0。                                   图3

太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4→+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。

（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R=6.4×10⁶ m，地球质量m=6.0×10²⁴ kg，日地中心的距离r=1.5×10¹¹ m，地球表面处的重力加速度g=10 m/s²，1年约为3.2×10⁷秒。试估算目前太阳的质量M。

（2）已知质子质量m_p=1.6726×10^{－27 kg}，质量m_α=6.6458×10^{－27 kg}，电子质量m_e=0.9×10^{－30 kg}，光速c=3×10⁸ m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。

（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w=1.35×10³ W/m²。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。

（估算结果只要求一位有效数字。）

N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如图所示(图中只画出了六个圆筒,作为示意)．各筒和靶相间地连接到频率为υ、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)．缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v₁,且此时第一、二两个圆筒间的电势差V₁-V₂=-U．为使打到靶上的离子获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．

如图所示，两条相距l=0.20m的平行光滑金属导轨中间水平，两端翘起。中间水平部分MN、PQ长为d=1.50m，在此区域存在竖直向下的匀强磁场B=0.50T，轨道右端接有电阻R=1.50Ω。一质量为m=10g的导体棒从左端高H=0.80m处由静止下滑，最终停在距MP右侧L=1.0m处，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒的电阻r=0.50Ω，其他电阻不计，g取10m/s²。求：

（1）导体棒第一次进入磁场时，电路中的电流；

（2）导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度；

（3）导体棒运动的整个过程中，通过电阻R的电量。

如图所示，长度都为L的两金属棒C、D两端分别连接两根轻质的细软导线，悬挂在水平固定光滑绝缘的圆柱体两侧，空间存在两个边界水平、上下高度都为d的两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向与金属棒及其两端的竖直导线所确定的平面垂直，磁感应强度均为B，C的质量为2m，D的质量为m，C、D的电阻都为R，导线电阻不计，让两金属棒从静止（软导线棚紧）开始释放，经过一段时间，C刚进入Ⅰ区磁场，而D尚未进入Ⅱ区磁场，从此时开始直到D离开Ⅰ区磁场，C、D都做匀速直线运动。求：

⑴C进入磁场之前，每根导线中的张力T

⑵释放的位置，C离Ⅰ区磁场上边缘的距离h

⑶全过程中产生的焦耳热Q

⑷全过程中动过导线截面的电量q

如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

⑴求导体棒所达到的恒定速度v₂；

⑵为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

⑶导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

⑷若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为v_t，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量B_y的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为B_y = B₀(1 + ky)（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。求

（1）圆环中的感应电流方向；

（2）圆环的收尾速度的大小。