某探究学习小组的同学欲以图20－5装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂、垫块．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

图20－5

(1)你认为还需要的实验器材有________、________.(两个)

(2)实验时为了保证滑块(质量为M)受到的合力与砂和砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量m应满足的实验条件是__________，实验时首先要做的步骤是________．

(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M.往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量m.让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂(v₁<v₂)．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为________________________(用题中的字母表示)．

(4)要探究滑块与砂及砂桶组成的系统机械能是否守恒，如果实验时所用滑块质量为M，砂及砂桶总质量为m，让砂桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂(v₁<v₂)．则最终需验证的数学表达式为________________________(用题中的字母表示)．

某同学利用打点计时器、已知质量为m的滑块、可调节高度的斜面、直尺等仪器进行“探究动能定理”的实验，如图20－2所示，他首先将打点计时器固定在斜面的上端，并将滑块与纸带相连，让纸带穿过打点计时器，接通低压交流电源(已知其频率为f)后释放滑块，打点计时器在纸带上打下一系列点．

图20－2　　　　　　　　　　图20－3

图20－4

回答下列问题：(用已知字母表示)

(1)写出影响滑块动能变化的主要因素________________________．

(2)该实验探究中为了求合外力，应先求出滑块与斜面的动摩擦因数．该同学通过多次调节斜面的高度，得到一条打点间距均匀的纸带，如图20－3所示，此时相对应的斜面长为L、斜面高为h.由此可求出滑块与斜面的动摩擦因数为μ＝______.

(3)保持斜面长度不变，升高斜面高度到H(H>h)，该同学在实验中得到一条打点清晰的纸带，如图20－4所示，用直尺测出x₁、x₂、x₃，对A、B两点研究：此时滑块在A、B两点的速度大小为：v_A＝________，v_B＝________.

(4)该同学对AB段进行研究，根据记录的数据计算合外力对滑块做的功W，滑块动能的变化量ΔE_k，在误差允许的范围内W＝ΔE_k.

有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为x₁、x₂、x₃.请你根据下列x₁、x₂、x₃的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s²)(　　)

A．61.0 mm　65.8 mm　70.7 mm

B．41.2 mm　45.1 mm　53.0 mm

C．49.6 mm　53.5 mm　57.3 mm

D．60.5 mm　61.0 mm　60.6 mm

在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图20－1所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是(　　)

图20－1

A．电源的频率不稳定

B．木板倾斜的程度太大

C．没有使木板倾斜或倾斜角太小

D．小车受到的阻力较大

 “娱乐风洞”是一集高科技与惊险的娱乐项目，它可把游客在一个特定的空间内“吹”起来，让人体验太空飘忽感觉．在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变，表演者通过调整身姿，来改变所受的向上风力大小，人体可上下移动的空间总高度为H.人体所受风力大小与正对面积成正比，站立时受风面积为水平横躺时的1/8.当人体与竖直方向成一定倾斜角时，受风正对面积是最大值的1/2，恰好可以静止或匀速漂移．表演者开始时，先以站立身势从A点下落，经过某处B点，立即调整为横躺身姿．运动到最低点C处恰好减速为零，则有(　　)

图19－13

A．运动过程中的最大加速度是3g/4

B．B点的高度是3H/5

C．表演者从A至B克服风力所做的功是从B至C过程的1/6

D．表演者从A至B动能的增量大于从B至C克服风力做的功

如图19－12所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D点与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现在一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s².求：

图19－12

(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力F_N的大小；

(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L_AB至少要多长；

(3)若斜面已经满足(2)中的要求，小物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

如图19－11所示，有一个可视为质点的小物块质量为m＝1 kg，从平台上的A点以v₀＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线在同一水平面上，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的半径OD夹角为60°，不计空气阻力，g取10 m/s².求：

图19－11

(1)小物块到达C点时的速度大小．

(2)小物块经过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力多大．

(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少应为多大．

如图19－10所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x₀，滑块以初速度v₀沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程．

图19－10

如图19－9所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m₁的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m₂的滑块(m₂>m₁)压缩弹簧到相同位置，然后由静止释放，下列对两滑块说法正确的是(　　)

图19－9

A．两滑块到达B点的速度相同

B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同

C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同

D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同

如图19－8所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F_f.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为l.在这个过程中，以下结论正确的是(　　)

图19－8

A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－F_f)(L＋l)

B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F_fl

C．物块克服摩擦力所做的功为F_f(L＋l)

D．物块和小车增加的机械能为Fl