人骑自行车由静到动,除了要增加人和车的动能以外,还要克服空气及其他阻力做功。为了测量人骑自行车的功率,某活动小组进行了如下实验:在离出发线5m、10m、20m、30m、……70m的地方分别划上8条计时线,每条计时线附近站几个学生,手持秒表。听到发令员的信号后,受测者全力骑车由出发线启动,同时全体学生都开始计时。自行车每到达一条计时线,站在该计时线上的几个学生就停止计时,记下自行车从出发线到该条计时线的时间。实验数据记录如下(每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值):
| 运动距离x(m) | 0 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
| 运动时间t (s) | 0 | 2.4 | 4.2 | 6.3 | 7.8 | 9.0 | 10.0 | 11. 0 | 12.0 |
该活动小组处理数据如下:
| 各段距离△x(m) | 0~5 | 5~10 | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 | 60~70 |
| 平均速度v(m/s) | 2.08 | 2.78 | ① | 6.67 | 8.33 | ② | 10.0 | 10.0 |
(1)自行车在每一路段内的速度变化不是很大,因此可以粗略的用每一段的平均速度代替该段的速度。请计算出上述表格中空缺的①、②处的数据:
① (m/s);② (m/s)。
(2)以纵轴v代表自行车在各段运动中的平均速度,横轴x代表运动中自行车的位置,试作出v~x图。(其中0~5m段的平均速度已画出)
(3)本次实验中,设学生和自行车在各段△x内所受阻力与其速度大小成正比(比例系数为K),则在各段平均阻力做功的表达式W= (用题设字母表示);若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变,则P= (用题设字母表示)。
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