（ 1 ）某研究性学习小组想利用秒表，铁架台（带铁夹）和下表中所列器材探究单摆的周期与哪些因素有关，经小组讨论分析认为，影响单摆周期的因素可能有振幅、摆球质量和摆长等．他们在实验探究过程中，始终保持单摆的最大摆角小于 10⁰． ①甲同学探究单摆的周期与振幅的关系，他用下表中器材 1 和 4 组装单摆，通过改变摆角，多次实验，测出周期，得到的结论是单摆的周期与其振幅无关． ②乙同学想探究单摆的周期跟摆球质量的关系．请你为他设计探究思路：______
乙同学在实验探究的基础上，得到的正确结论应该是：______

1	长l1的细线
2	长l2的细线
3	长l3的细线
4	质量m1的小球
5	质量m2的小球
6	质量m3的小球

（ 2 ）在确定了单摆周期的关系之后，该实验小组同时利用单摆测定了当地的重力加速度，有个同学发现自己测得的重力加速度偏大，其原因可能是下述原因中的______
A、所用摆球质量太大
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C、开始计时，秒表过迟按下
D、把 n 次全振动的时间 t 误作为（ n+l ）次全振动的时间．

将一单摆装置竖直挂于某一深度h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为l，并通过改变l而测出对应的周期T，再以T²为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度．
（1）如果实验中所得到的T²-L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应是a、b、c中的______．
（2）由图象可知，小筒的深度h=______m，当地的g=______m/s²．
（3）某次秒表计时得的时间如图丙所示，则总时间为______s．

在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）用刻度尺量出悬点到小球的距离96.60cm，已量得小球直径是5.26cm，某同学为减少实验误差，对同一摆长的单摆进行3次周期测量，每次是在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着记录通过最低点的次数，一直数到计时终止，结果如下表：

	1	2	3
数的次数	61	71	81
时间（s）	60.40	70.60	79.80

这个单摆振动周期的测定值是______s，当地重力加速度的值是______m/s²（小数点后保留两位）．
（2）若测得的g值比实际值大，则可能的原因是______
（A）摆球的质量过大           （B）秒表走时比标准钟慢
（C）将振动次数n错记为（n+1）（D）测摆长时未计入摆球的半径．

在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n
e．用公式g=

4π2l

T2

计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′=T0[1+asin2(

θ

2

)]，式中T₀为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量　的物理量有______；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示______．

某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如图所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s₁是l、3两点的距离，s₃是4、6两点的距离，s₂是2、5两点的距离．



①测s_l、s₂、s₃后，点2速度的表达式v₂=______
②该同学测得的数据是s₁=4.0cm，s₂=20.0cm，s₃=8.8cm，根据数据求出重力加速度g=______m/s²（保留两位有效数字）；
③测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是______．

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线上选取A、B两个点．坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将______．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

（1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是______．
A．选细线做为摆线
B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长
D．计时起止时刻，选在最大摆角处
（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：
①该摆摆长为______ cm．
②如果测得的g值偏小，可能的原因是______．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记为50次
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=______（用k表示）．

（1）如图1所示，螺旋测微器的读数为______mm，游标卡尺的读数为______mm．



（2）学过单摆的周期公式以后，有的同学对钟摆产生了兴趣，他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图2所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离

L

2

．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于

L

2

．
为了研究以上猜想是否正确，他们进行了下面的实验探索：T0=2π

L 2 g

，
①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
②用T₀表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长______

L

2

（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
③为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图3．请在坐标上作出T-T₀图，并根据图象中反映出的规律求出

L等

L/2

=______（结果保留三位有效数字，其中L_等是板长为L时的等效摆长，T=2π

L等 g

）．