质量为M、长为L的小车，固定在地面上，一个质量为m的小物体（可不计大小）以水平速度v₀从小车一端沿表面滑行，小物体从小车另一端滑离小车时，速度减为

v0

2

；现在把小车改放在光滑的水平地面上，小物体仍以水平速度v₀沿小车表面滑行，欲使小物体仍能滑离小车．那么小车的质量M和小物体质量m应满足什么关系？

运动员从地面上拿起质量m=6千克的铅球并用力向斜上方推出，出手处高出地面1.65米，落地点凹坑深5 厘米，若认为地面对铅球的阻力为恒力，且大小为8×10³牛，求铅球出手时的速度及运动员对铅球所做的功．

一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h₁=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m=2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下，奔跑过程用时2.5s，恰好在距地面高度为h₂=1.5m处接住“乐乐”，“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；
（2）在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功．

在一个电场中，把电量为2.0×10^-9C的带正电的检验电荷，从A点移到B点，电场力做正功1.8×10^-7J．
求（1）AB两点的电势差U_AB
（2）取A点处电势为零，求B点电势及检验电荷在B点的电势能．

质量为3×10⁶ kg的列车，在恒定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在行驶过程中受到的阻力恒定，经1×10³S后达到最大行驶速度72km/h，此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来，求：
（1）列车在行驶过程中受到的阻力；
（2）列车的恒定功率．
（3）列车在加速过程中行驶的距离．

某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2kg的小球以v₀=12m/s速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/s²，求：
（1）人抛球时对球做多少功？
（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？
（3）若小球落地时的速度大小为v₁=13m/s，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？

子弹水平射入静止在光滑的水平面上木块中，进入木块的最大深度为d．若在子弹深入木块直到最大深度的过程中，木块沿桌面移动距离为L，木块对子弹平均阻力大小为f，那么在这一过程中，阻力对子弹的功为______，子弹对木块做的功______．

质量为1kg的小球，在空中沿竖直方向加速下落，加速度大小为8m/s²，先后通过空中相距0.75m的A点和B点，若小球在B点的动能是8J．求：
（1）小球在通过AB的过程中动能增加量．
（2）小球在通过A点的速度大小．

一同学站在h₁=12m高的阳台上，用玩具枪枪筒内的弹簧将质量为20g的弹丸以10m/s的速度水平射出，弹丸落入沙坑．最后这位同学在沙坑的沙面下竖直距离h₂=10cm处找到了射出的弹丸．不计空气阻力，求：（g取10m/s²）
（1）玩具枪弹簧对弹丸所做的功；
（2）弹丸落到沙坑表面时的动能；
（3）弹丸克服沙坑阻力所做的功？

一颗子弹以400J的动能射入固定在地面上的厚木板，子弹射入木板的深度为0.1m．子弹射入木板的过程中受到的平均阻力F_f=______N，此过程中产生的热量Q=______J．