题目内容
如图所示，有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场B，O是筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m。在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）。圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v=2×104m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒。.已知该带电粒子每次与
筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg)，求磁感应强度B多大（结果允许含有三角函数式）？
解：带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，
得：
(2分)
由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电量和能量损失，那么每次碰撞前后粒子速度大小不变、速度方向总是沿着圆筒半径
方向，4个碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁五等分，粒子在圆筒内的轨迹具有对称性，由5段相同的圆弧组成，设每段轨迹圆弧对应的圆心角为θ，则由几何关系可得：
解得，
（3） (2分)
有两种情形符合题意（如图所示）：
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（1）情形1：每段轨迹圆弧对应的圆心角为
(2分)
联立（2）（3）并代入θ值得：
T (2分)
（2）情形2：每段轨迹圆弧对应的圆心角为 
(2分)
联立（2）（3）并代入θ值及数据得：
T (2分)
C．vA＜vB ， tA＞tB D．vA＜vB ， tA＜tB 
如图所示，平直路面上有A、B两块挡板，相距6 m，一物块以8 m/s的初速度从紧靠A板处出发，在A、B两板间做往复匀减速运动。物块每次与A、B板碰撞后以原速被反弹回去，现要求物块最终停在距B板2 m处，已知物块和A挡板只碰撞了一次，则物块的加速度大小可能为（ ）
| A．1.2 m/s2 B．1.6 m/s2 C．2 m/s2 D．2.4 m/s2
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