Question

如图，某种复合光经过半圆形的玻璃砖后分成a、b两束，其中光束a与法线的夹角成60°，光束b与法线的夹角成45°，已知光在真空中的速度c
（1）a、b两种光在玻璃砖内传播的时间之比；
（2）如果将玻璃砖以O为轴顺时针旋转，则转过多大角度在MN界面上就无光线透出？

Answer 1

（1）由

1

n

=

sini

sinr

分别得出：
n_a=

sin60°

sin30°

=

3

，n_b=

sin45°

sin30°

=

2

又n=

c

v

得：va：vb=

2

：

3

另a、b两光在玻璃中传播距离相等，由t=

s

v

得t∝

1

v

所以有 ta：tb=

3

：

2

（2）由sinC=

1

n

知，b光的折射率小，全反射临界角大，玻璃砖旋转到当b光恰好发生全反射时，无光透出．
因nb=

2

，b光的临界角正弦为 sinC_b=

1

nb

=

1

2

，C_b=45°，所以需将玻璃砖转过角度 α=45°-30°=15°
答：
（1）a、b两种光在玻璃砖内传播的时间之比为

3

：

2

；
（2）如果将玻璃砖以O为轴顺时针旋转，则转过15°角度在MN界面上就无光线透出．