题目内容
（2011?湖北模拟）2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图．则有（ ）分析：根据万有引力提供向心力做匀速圆周运动，G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma，得线速度v=
，得T=2π
，分别解得各答案．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
|
|
解答：解：设轨道半径为r、太阳质量为M，因为地球和火星绕太阳做匀速圆周运动，
根据万有引力提供向心力做匀速圆周运动，
得：G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma
解得线速度：v=
，因为火星离太阳的距离远，所以线速度小，故A错误，B正确．
根据万有引力提供向心力得：
=
解得：T=2π
，因为火星离太阳的距离远，所以火星周期更大，即大于地球的公转周期一年，所以一年的时间火星还没有回到该位置，故C错误，D正确．
故选：BD
根据万有引力提供向心力做匀速圆周运动，
得：G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解得线速度：v=
|
根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
解得：T=2π
|
故选：BD
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
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