题目内容
【题目】嫦娥工程”是我国迈出航天深空探测第一步的重大举措，实现月球探测将是我国航天深空探测零的突破．已知月球半径为
，万有引力常量为
．若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，经过时间
，小球落回抛出点．根据以上所给出的条件，求：
（1）月球的质量
；
（2）若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动，飞船绕月球运动的最小周期
？
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）先根据竖直上抛运动的知识求出月球表面的重力加速度，再根据月球表面重力等于万有引力列式求解．（2）飞船的环绕半径等于月球半径时有最小周期，根据万有引力等于向心力列式求解．
（1）在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g， 
①
由在月球表面物体的重力等于万有引力
②
由①、②解得
（2）飞船的环绕半径等于月球半径时有最小周期，根据万有引力定律和向心力公式： 
③
将
带入③式，解得
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