题目内容
(18分)如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q。一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m，滑板与水平面间的动摩擦因数μ，物块与滑板间的动摩擦因数3μ，物块可视为质点，重力加速度取g.
（1）求物块滑到Q点的速度大小；
（2）通过计算判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动；
（3）滑板足够长，求物块A与滑板B之间产生的内能？
（1）
（2）滑板B将向左滑动做加速运动 （3）
【解析】
试题分析：（1）物块A从P点运动到Q点的过程中，由动能定理有：
（3分）
解得： （3分）
（2）物块A滑上滑板B时，滑板B在水平方向受到滑块对它的摩擦力f1和水平地面对它的摩擦力f2的作用，其中
（1分）
（1分）
物块在滑板上滑行的过程中，B受到的合力
（1分）
滑板B将向左滑动做加速运动。（1分）
（3）而F＜f1，物块做减速运动，直到两者两速度相等
以物块和滑板组成系统为研究对象，系统水平方向受到的合外力
（1分）
系统动量守恒定律：
（1分）
解得：
（1分）
共速后两者不再分离，一起做匀速运动。
设从B开始运动到A，B恰好同速的过程中，A的位移为L1，B的位移为L2。
对A，由动能定理得：
（1分）
对B，由动能定理得：
（1分）
物块A与滑板B之间产生的内能：
（1分）
由以上三式解得： （2分）
考点：功能关系 动量守恒定律
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μg
μg
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。
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，则
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