Question

9．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m，现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能E_p=1.0J，物体处于静止状态，若取g=10m/s²，则撇去外力F后（　　）

• A． 物体向右滑动的距离可以达到12.5cm
• B． 物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
• C． 物体回到O点时速度最大
• D． 物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零

Answer 1

分析 在物体运动到O点的过程中运用动能定理判断出O点的速度不为零，弹簧将被压缩，根据能量守恒可以判断物体向右滑动距离的最大值，当加速度等于零时，速度最大，此时弹簧弹力等于摩擦力，当物体到达最右端时动能为零，弹簧处于压缩状态，弹性势能不为零，所以系统机械能不为零．

解答 解：AB、当物体至O点时，由动能定理得：E_p-μmg×0.1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，物体至O点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，E_p=μmgx′+E_p′，因E_p′＞0，所以解得x′＜12.5 cm，故A错误，B正确．
C、当物体向右运动至O点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx-μmg=ma（x为弹簧的伸长量），当a=0时，物体速度最大．故C正确．
D、物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，故D错误．
故选：BC

点评 本题要求同学们能正确对物体进行受力分析，清楚物体的运动情况，知道当加速度等于零时，物体速度最大，由于有滑动摩擦力作用，系统的机械能不守恒，但能量守恒．