题目内容

1．2014年9月26日，印度火星探测器成功进入X星近地面轨道，其匀速圆周运动运动周期为T，已知火星半径为r，火星表面重力加速度为g，X有引力常量为G，则
（　　）
A．火星的质量可表述为$\frac{{r}^{2}}{gG}$
B．火星的质量可表述为$\frac{4{r}^{2}}{G{T}^{2}}$
C．火星表面第一宇宙速度可表述为$\sqrt{gr}$
D．火星探测器若准备火星着陆，应向后喷气改变运行轨道

分析 根据物体受到的星球表面上的重力等于万有引力列出等式求出火星的质量．
根据卫星绕地球做匀速圆周运动靠万有引力提供向心力列出等式求出火星的质量．

解答 解：A、根据物体受到的星球表面上的重力等于万有引力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$，得M=$\frac{g{r}^{2}}{G}$，故A错误；
C、根据卫星绕地球做匀速圆周运动靠万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故B错误；
C、第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{gr}$，故C正确；
D、火星探测器若准备火星着陆，应向前喷气减速，以改变运行轨道，故D错误；
故选：C．

点评 本题主要考查卫星的相关知识，能根据万有引力提供圆周运动向心力分析描述圆周运动物理与卫星轨道半径的关系，知道物体受到的星球表面上的重力等于万有引力．

练习册系列答案
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12．甲、乙两物体都以10m/s的初速度沿x轴正方向做匀变速直线运动，甲经5s速度变为20m/s，乙经2s速度变为4m/s，则甲的加速度为2 m/s2，速度变化快的是乙物体（填“甲”或“乙”）．
12．在下列几幅图中，洛仑兹力的方向判断正确的是（　　）
A．B．C．D．
9．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知以下说法中不正确的是（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点时的电势能比Q点大
C．带电质点通过P点时的动能比Q点大
D．带电质点通过P点时的加速度比Q点大
16．在研究平抛运动时，为证明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动．某同学设计了如图所示的实验装置：小球A沿轨道滑下，离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．该现象说明了A球在离开轨道后，竖直方向的分运动是自由落体运动．下面列出了一些操作要求，你认为正确的是（　　）
A．通过调节轨道，必须使轨道末端水平
B．通过调节整个装置，使A球离开轨道末端时与B球从同一高度下落
C．每次在轨道上端释放小球A的位置必须在同一点
D．每次在轨道上端释放小球A，必须由静止释放
E．必须改变整个装置的高度H做同样的实验
F．换用更加光滑的轨道重做试验，结果会更精确
6．如图，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，∠ABC=а，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（　　）
A．mg+FcosαB．mg+FsinαC．μmgD．μFcosα
13．如图，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动，B点是圆周运动的最低点，悬线的长为L，现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角为53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好能到达C点，小球的质量为m，重力加速速度为g，求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小球的初速度大小；
（2）小球在B点开始做圆周运动时绳的张力；
（3）小球运动到B点时绳绷紧过程损失的机械能及小球向右运动到的最高点C相对于B点的高度．
10．静止在粗糙的水平桌面上的物体，受到木棒的水平推力后仍保持静止．
（1）物体的重力和桌面对它的支持力是一对平衡力．
（2）物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力．
（3）木棒对物体的推力和物体对木棒的推力是一对作用力和反作用力．
11．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）．求：
（1）电场力的方向；
（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力．

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