Question

如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v₀的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零．如果斜面改为AC，让该物体以初速度为v从D点出发沿DCA滑动到A点且速度也刚好为零，则物体具有的初速度v(已知物体和路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)

[　　]

A．大于v₀

B．等于v₀

C．小于v₀

D．取决于斜面的倾角

Answer 1

答案：B
解析：

【解答】设物体的质量为m，物体与路面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当物体沿DBA滑动时，由动能定理有 　　－μmg－μmgcosθ·－mg＝0－， 　　解得v0＝ 　　　　　＝ 　　由于所得v0的表达式与θ无关，故当物体沿DCA滑动时初速度也等于v0．故正确答案为选项B． 　　【评析】物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(有加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以全程考虑，但如能对整个过程列式有时可使问题简化． 　　在把各个力做功代入公式 　　W1＋W2＋W3＋…＝ 时，要把它们的数值连同“＋”、“－”符号代入．解题时一定要分清各个过程中各力做功的情况．

提示：

【分析】两次运动中路径不同，受力也不同．但若以全过程应用动能定理会使问题很快得以解决．