题目内容

19.如图,绳与杆均轻质,承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略),B端吊一重物,现施拉力F,将B缓慢上升(均未断),在AB杆到达竖直前(  )
A.绳子承受的拉力越来越大B.绳子承受的拉力不变
C.AB杆承受的压力越来越大D.AB杆承受的压力不变

分析 当细绳缓慢拉动时,整个装置处于动态平衡状态,以B点为研究对象,分析受力情况,作出力图.根据平衡条件,运用三角形相似法,得出FN与边长AO、BO及物体重力的关系,再分析FN的变化情况.

解答 解:设物体的重力为G.以B点为研究对象,分析受力情况,作出力图,如图.
作出力FN与F的合力F2,根据平衡条件得知,F2=F1=G.由△F2FNB∽△ABO得:
$\frac{{F}_{N}}{{F}_{2}}$=$\frac{BO}{AO}$
得到:FN=$\frac{BO}{AO}$G
式中,BO、AO、G不变,则AB杆承受的压力FN保持不变.
由△F2FNB∽△ABO得:$\frac{{F}_{N}}{OB}$=$\frac{F}{AB}$
AB减小,则绳子承受的拉力F一直减小;
故选:D.

点评 本题中涉及非直角三角形,运用几何知识研究力与边或角的关系,是常用的思路.

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