题目内容

如图甲所示，两根电阻忽略不计的导轨平行放置，导轨左端接电阻R1，右端接小灯泡L，导体棒AB垂直于导轨放置，电阻R1、导体棒AB和小灯泡L的电阻均为R(不计灯泡电阻随温度的变化)，虚线MN右侧有垂直导轨平面的磁场，当导体棒AB从MN左侧某处匀速向右运动时开始计时，磁感应强度随时间变化如图乙所示，若导体棒AB从开始运动到穿越磁场的过程中，灯泡的亮度始终不变，则导体棒AB在穿越磁场前后电阻R1上消耗的功率之比是(　　)

　

A．1∶1???????? B．1∶2????? C．1∶3?????????? D．1∶4

 

【答案】

D

【解析】导体棒AB在穿越磁场前的等效电路如图甲所示，有：P前＝2R＝R；导体棒AB在穿越磁场后的等效电路如图乙所示，有：P后＝I2R，所以D正确．

 

练习册系列答案
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如图甲所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为?，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连．有n段竖直向下的宽度为a间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感强度为B、金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．

（1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大小；
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；
（3）若金属棒初速为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，在给定的坐标图乙中定性地画出计算机显示的图象（从金属棒进入第一段磁场开始计时）．
（4）在（3）的情况下，求整个过程导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度．
精英家教网如图甲所示，两根光滑的金属导轨MN、PQ彼此平行，相距L=0.5m，与水平面成θ=37°角放置，在导轨的上部接有一滑动变阻器，其最大阻值R=10Ω．一根质量为m=50g、电阻r=2Ω的直导体棒ab与导轨垂直放置且与导轨接触良好．在图示的矩形虚线区域内存在着垂直导轨平面向下、磁感应强度B=2T的匀强磁场，该磁场始终以速度v0在矩形虚线区域内沿着导轨匀速向上运动．当滑片滑至滑动变阻器的中点时，导体棒恰能在导轨上静止不动．金属导轨的电阻不计，运动的过程中总能保证金属棒处于磁场中．设轨道足够长，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求磁场运动的速度v0是多大？
（2）现将滑动变阻器接入电路的阻值迅速变为1Ω，求导体棒稳定运动时的速度大小及该过程中安培力的最大功率．
（3）若将滑动变阻器的滑片滑至某处后导体棒稳定运动时的速度用符号v表示，此时对应电路的总电阻用符号R总表示，请推导速度v随总电阻R总变化的关系式，并在图乙中准确地画出此情况下的v-R总图象．

如图甲所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨水平固定放置，间距为d =0.5 m，左端连接一个阻值为R=2 W的电阻，右端连接一个阻值为RL=4 W的小灯泡，在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间按图乙所示变化，CE长为x=2 m。在t＝0时刻，一阻值为r=2 W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从图示的ab位置沿导轨向右运动，金属棒从ab运动到EF的过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化，求：

(1) 通过小灯泡的电流强度；

(2) 恒力F的大小；

(3) 金属棒的质量。
如图甲所示，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨平行且与水平面成α=30°角固定放置，间距d为0.5 m，下端通过导线与电容为2pF的电容器连接，上端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在导轨中部ABCD矩形区域内有垂直轨道平面向上的匀强磁场，AB与CD间距为l=2m。磁场的磁感应强度B随时间t变化的情况如图乙所示，在t=0时，一阻值为1Ω的金属棒在恒力F作用下由静止开始从MN位置沿导轨向上运动，当金属棒从MN位置运动到DC位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
(1)通过小灯泡的电流强度；
(2)金属棒的质量及恒力F的大小；
(3)第8秒末电容器C所带的电荷量。

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