题目内容
如图甲所示，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨平行且与水平面成α=30°角固定放置，间距d为0.5 m，下端通过导线与电容为2pF的电容器连接，上端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在导轨中部ABCD矩形区域内有垂直轨道平面向上的匀强磁场，AB与CD间距为l=2m。磁场的磁感应强度B随时间t变化的情况如图乙所示，在t=0时，一阻值为1Ω的金属棒在恒力F作用下由静止开始从MN位置沿导轨向上运动，当金属棒从MN位置运动到DC位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
(1)通过小灯泡的电流强度；
(2)金属棒的质量及恒力F的大小；
(3)第8秒末电容器C所带的电荷量。
(1)通过小灯泡的电流强度；
(2)金属棒的质量及恒力F的大小；
(3)第8秒末电容器C所带的电荷量。
解：(1)金属棒未进入磁场时，R总=RL+R=5Ω ①
②
I=E/R总=0.1 A ③
(2)因灯泡亮度不变，故4s末金属棒进入磁场时刚好做匀速运动
F-mgsinα-BId=0 ④
金属棒在前4s内做匀加速直线运动，则
F-mgsinα=ma ⑤
E=Bdv ⑥
v=at ⑦
由②~⑦式联立解得：m=0.8 kg，F=4.1 N
(3)由于电容器两端电压始终不变，则
⑧
q=CU ⑨
由②⑧⑨联立解得：q=8×10-13 C
②I=E/R总=0.1 A ③
(2)因灯泡亮度不变，故4s末金属棒进入磁场时刚好做匀速运动
F-mgsinα-BId=0 ④
金属棒在前4s内做匀加速直线运动，则
F-mgsinα=ma ⑤
E=Bdv ⑥
v=at ⑦
由②~⑦式联立解得：m=0.8 kg，F=4.1 N
(3)由于电容器两端电压始终不变，则
⑧q=CU ⑨
由②⑧⑨联立解得：q=8×10-13 C
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一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
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如图甲所示，两根光滑的金属导轨MN、PQ彼此平行，相距L=0.5m，与水平面成θ=37°角放置，在导轨的上部接有一滑动变阻器，其最大阻值R=10Ω．一根质量为m=50g、电阻r=2Ω的直导体棒ab与导轨垂直放置且与导轨接触良好．在图示的矩形虚线区域内存在着垂直导轨平面向下、磁感应强度B=2T的匀强磁场，该磁场始终以速度v0在矩形虚线区域内沿着导轨匀速向上运动．当滑片滑至滑动变阻器的中点时，导体棒恰能在导轨上静止不动．金属导轨的电阻不计，运动的过程中总能保证金属棒处于磁场中．设轨道足够长，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
