题目内容

【题目】如图所示,B 和 C 是一组塔轮,固定在同一转动轴上,其半径之比为 RB∶RC=3∶2,A 轮的半径与 C 轮相同, 且 A 轮与 B 轮紧靠在一起,当 A 轮绕其中心的竖直轴转动时,由于摩擦的作用,B 轮也随之无滑动地转动起 来.a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点,则 a、b、c 三点在运动过程中的( )

A. 线速度大小之比为 3∶2∶2

B. 角速度之比为 3∶3∶2

C. 向心加速度大小之比为 9∶6∶4

D. 转速之比为 2∶3∶2

【答案】C

【解析】

轮A、轮B靠摩擦传动,边缘点线速度相等,故:va:vb=1:1;根据公式v=rω,有:ωa:ωb=3:2;根据ω=2πn,有:na:nb=3:2;根据a=vω,有:aa:ab=3:2;轮B、轮C是共轴传动,角速度相等,故:ωb:ωc=1:1;根据公式v=rω,有:vb:vc=3:2;根据ω=2πn,有:nb:nc=1:1;根据a=vω,有:ab:ac=3:2;综合得到:va:vb:vc=3:3:2;ωa:ωb:ωc=3:2:2;na:nb:nc=3:2:2;aa:ab:ac=9:6:4,故ABD错误,C正确。

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