题目内容
【题目】草逐渐成为我们浙江一项新兴娱乐活动。某体验者乘坐滑草车运动过程简化为如图所示,滑草车 从 A点静止滑下,滑到 B点时速 度大小不变而方向变为水平,再滑过一段水平草坪后从 C点水平抛 出,最后落在三角形状的草堆上。已知斜坡 A B与水平面的夹角θ=37° ,长为 xAB=15m,水平草坪 B C 长为 xBC=10m。从 A点滑到了 B点用时 3s。该体验者和滑草车的质量 m =60kg,运动过程中看成质点, 在斜坡上运动时空气阻力不计。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度 g=10m/s2)
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(1)求滑草车和草坪之间的动摩擦因数;
(2)体验者滑到水平草坪时,恰好受到与速度方向相反的水平恒定风的作用,风速大小为 5m/s,已 知风的阻力大小 F与风速 v满足经验公式 F=1.2v2。求体验者滑到 C点时的速度大小;
(3)已知三角形的草堆的最高点 D与 C点等高,且距离 C点 6m,其左顶点 E位于 C点正下方 3m 处。 在某次滑草过程中,体验者和滑草车离开 C点时速度大小为 7m/s,无风力作用,空气阻力忽略 不计,求体验者和滑草车落到草堆时的动能。
【答案】(1)
;(2)
;(3)![]()
【解析】
试题(1)根据![]()
代入数据解得
2分
2分
代入数据解得
1分
(2)在BC阶段运动时
2分
代入数据解得
1分
又
2分
1分
代入数据解得
1分
(3)根据题意![]()
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2分
2分
代入数据解得
1分
又由动能定理
2分
代入数据解得
1分
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