题目内容
如图所示，在倾斜角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框从l1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab边在越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g．在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是( )
A．线框中感应电流的方向不变
B．线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间
C．线框以速度v2匀速直线运动时，发热功率为
D．线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能△E机与重力做功WG的关系式是△E机=WG+
mv
﹣mv
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：感应电流的方向根据右手定则判断；由左手定则判断安培力方向；当ab边刚越过l1进入磁场I时做匀速直线运动，安培力、拉力与重力的分力平衡，由平衡条件和安培力公式结合求解线圈ab边刚进入磁场I时的速度大小；线圈进入磁场Ⅱ做匀速运动的过程中，分析线框的受力情况，由动能定理研究拉力F所做的功与线圈克服安培力所做的功的关系．
解答： 解：A、线圈的ab边进入磁场I过程，由右手定则判断可知，ab边中产生的感应电流方向沿a→b方向．dc边刚要离开磁场Ⅱ的过程中，由右手定则判断可知，cd边中产生的感应电流方向沿c→d方向，ab边中感应电流方向沿b→a方向，故A错误；
B、根据共点力的平衡条件可知，两次安培力与重力的分力大小相等、方向相反；第二种情况下，两边均受安培力，故v2应小于v1，则线框ab边从l1运动到l2所用时间小于从l2运动到l3的时间；故B错误；
C、线圈以速度v2匀速运动时，mgsinθ=2BId=2B
d，得v=
；电功率P=Fv=mgsinθ×=
；故C正确；
D、由能量守恒得知：线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能△E机与线框减小的重力势能与减小的动能之和，即为△E机=WG+
mv
﹣mv2．故D正确．
故选：CD．
点评：本题考查了导体切割磁感线中的能量及受力关系，要注意共点力的平衡条件及功能关系的应用，要知道导轨光滑时线框减小的机械能等于产生的电能．
B．2L+
D．2L+
、
，离子重力不计．
