Question

已知氢原子各定态能量为En=

E0

n2

，式中n=1，2，3，…为氢原子的基态能量．要使处于基态的氢原子跃迁到激发态，入射光子具有的最小频率为

 

．若大量氢原子处  于n=4的激发态，则它们发生跃迁时，最多能辐射

 

 种频率的光子．（普朗克常量为h）

Answer 1

分析：要使处于基态的氢原子跃迁到激发态，吸收的最小能量等于第一和第二能级之间的能级差，根据hv=E₂-E₁求出吸收的光子频率，根据数学组合公式

C

2 n

求出可能辐射的光子种数．

解答：解：要使处于基态的氢原子跃迁到激发态，吸收最小的能量能够跃迁到第二能级，有：hγ=E₂-E₁，
γ=-

3E0

4h

 
根据数学组合公式

C

2 4

=6，知处于n=4的激发态，则它们发生跃迁时，最多能辐射6种频率的光子．
故答案为：γ=-

3E0

4h

，6．

点评：解决本题的关键知道能级跃迁时辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，即E_m-E_n=hv．