Question

1．有两个完全一样的电压表A和B，在A表上串联一个阻值为60KΩ的电阻后改装成量程为15V的电压表V₁，在B表中串联一个阻值为110KΩ的电阻后改装成量程为25V的电压表V₂．
（1）求电表A的内电阻和量程．
（2）若将V₁和V₂串联后接在24V电压上，两电表指针偏转的角度是否相同？V₁和V₂的读数分别为多少？

Answer 1

分析 （1）应用串联电路特点与欧姆定律求出电表内阻与量程．
（2）根据电压表的改装原理与串联电路特点分析答题．

解答 解：（1）串联电路总电压等于各部分电压之和，设电压表内阻为R，量程为U；
由题意可知：U+$\frac{U}{R}$×60000=15，U+$\frac{U}{R}$×1100000=25，解得：U=3V，R=15kΩ；
（2）两电压表串联，通过电压表的电流相等，通过表头的电流相等，阻值偏转角度相同，
V₁的示数：U₁=$\frac{24V}{15kΩ+60kΩ+15kΩ+110kΩ}$×（15kΩ+60kΩ）=9V，V₂的示数为：U₂=U-U₁=24-9=15V；
答：（1）电表A的内电阻为15kΩ，量程为3V．
（2）若将V₁和V₂串联后接在24V电压上，两电表指针偏转的角度相同，V₁和V₂的读数分别为9V、15V．

点评 本题考查了求电表内阻、量程与读数，知道电压表的改装原理、应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题