Question

4．小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v-t图象如图所示，初始时，小张在小王前方s₀处（　　）

• A． 若s₀=18 m，两车相遇1次
• B． 若s₀＜18 m，两车相遇2次
• C． 若s₀=36 m，两车相遇1次
• D． 若s₀=54 m，两车相遇1次

Answer 1

分析 由速度图象的“面积”求出t=6s时刻两物体通过的位移，求出位移之差△x，根据x₀的大小与△x的大小关系，分析两车相遇的次数．

解答 解：由图读出t=6s时，小王通过的位移为：
x₁=$\frac{6+12}{2}×6=54m$
小张通过的位移为：
x₂=$\frac{1}{2}×6×12=36m$
两者位移之差：△x=x₁-x₂=18m
A、若s₀=18m=△x，两车在t=6s时刻相遇，此刻以后小张的速度大于小王的速度，两车不可能再相遇．故A正确．
B、若s₀＜18m=△x，说明t=6s前，小王已追上小张相遇一次，相遇时，小王的速度大于小张的速度，后来由于小王速度大，车子开到小张的前面，两车距离增大，在t=6s后，小张的速度大于小王的速度，两车距离减小，可以再次相遇，相遇后小张的速度大于小王的速度，不可能再相遇．所以两车相遇2次．故B正确．
C、D若s₀=36m和54m，两车速度相等时，小王还没有追上小张，则两车不可能相遇．故CD错误．
故选：AB

点评 本题要能根据两车速度的大小分析它们之间距离的变化，判断能否相遇，考查分析问题的能力．