题目内容
6．
如图所示，两个相同的木块A和B放在转盘上，木块与转盘的最大摩擦力是重力的K倍，用长为L的细线连接A和B．（1）若A放在轴心，B放在距轴心L处，它们不发生相对滑动，角速度ω的取值范围？
（2）若A放在离轴心R1处，B放在同侧轴心R2处（R2-R1=L），要使它们不发生相对滑动，角速度ω的最大值是多少？
（3）若A放在距轴心R1处，B放在异侧距轴心R2处（R2+R1=L），要使它们不发生相对滑动，角速度ω的最大值为多少．
分析 （1）根据最大静摩擦力提供向心力，求出角速度的取值范围．
（2）当角速度最大时，A靠最大静摩擦力和拉力的合力提供向心力，B靠拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，联立方程组求出最大角速度．
（3）当角速度最大时，A、B均靠最大静摩擦力和拉力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．
解答 解：（1）根据$kmg=mL{{ω}_{1}}^{2}$得，${ω}_{1}=\sqrt{\frac{kg}{L}}$，
即它们不发生相对滑动，角速度${ω}_{1}≤\sqrt{\frac{kg}{L}}$．
（2）当角速度达到最大时，对A有：kmg-T=mLω2，
对B有：T+kmg=m•2Lω2，
联立两式解得ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$，
（3）若R1＞R2，当角速度达到最大时，对A有：$T+kmg=m{R}_{1}{ω}^{2}$，对B有：$T-kmg=m{R}_{2}{ω}^{2}$，
联立两式解得ω=$\sqrt{\frac{2kg}{{R}_{1}-{R}_{2}}}$．
同理，若R1＜R2，最大角速度$ω=\sqrt{\frac{2kg}{{R}_{2}-{R}_{1}}}$．
答：（1）角速度ω的取值范围为$ω≤\sqrt{\frac{kg}{L}}$．
（2）要使它们不发生相对滑动，角速度ω的最大值是$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$．
（3）要使它们不发生相对滑动，角速度ω的最大值为$\sqrt{\frac{2kg}{{R}_{1}-{R}_{2}}}$或$\sqrt{\frac{2kg}{{R}_{2}-{R}_{1}}}$．
点评 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
16．
氘核（21H）和氚核（31H）均带正电，且所带电量相等，质量之比是2：3．如果它们在同一垂直纸面向里的匀强磁场中运动时 的轨迹完全相同，如图所示，则氘核和氚核（ ）
氘核（21H）和氚核（31H）均带正电，且所带电量相等，质量之比是2：3．如果它们在同一垂直纸面向里的匀强磁场中运动时 的轨迹完全相同，如图所示，则氘核和氚核（ ）| A． | 都沿顺时针方向运动 | B． | 运动的周期相同 | ||
| C． | 运动的动能相同 | D． | 运动的动量大小相等 |
17．将质量为M的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为$\frac{{v}_{0}}{3}$．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，若M=3m，则（ ）
| A． | 子弹不能射穿木块，将留在木块内，和木块一起以共同的速度做匀速运动 | |
| B． | 子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零 | |
| C． | 子弹能够射穿木块 | |
| D． | 若子弹以4v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以5v0速度射向木块，木块获得的速度为v2；则必有v1＜v2 |
14．
如图所示，理想变压器的原线圈的输入电压u=220sin100πtV，原、副线圈的匝数比为n1：n2=10：1，电阻R1、R2的阻值均为100Ω，则1s内电阻R1上产生的焦耳热为（ ）
如图所示，理想变压器的原线圈的输入电压u=220sin100πtV，原、副线圈的匝数比为n1：n2=10：1，电阻R1、R2的阻值均为100Ω，则1s内电阻R1上产生的焦耳热为（ ）| A． | 4.84 J | B． | 2.42 J | C． | 1.21J | D． | 0.605 J |
1．关于太阳与行星间引力的公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，下列说法正确的是（ ）
| A． | 公式中的G是引力常量，是人为规定的 | |
| B． | 太阳与行星间的引力是一对平衡力 | |
| C． | 公式中的G是比例系数，与太阳、行星都没有关系 | |
| D． | 公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关 |
11．如图所示，一架质量为m的飞机从静止起飞，当飞机升空到距地面h的高度时速度达到v，则在该过程中（ ）
| A． | 飞机牵引力做的功为mgh+$\frac{1}{2}$mv2 | B． | 飞机动能的增加量大于$\frac{1}{2}$mv2 | ||
| C． | 飞机重力势能的增加量为mgh | D． | 飞机克服阻力做的功一定小于mgh |
18．
如图1，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如，2所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则（ ）
如图1，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如，2所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则（ ）| A． | EA=EB | B． | EA＜EB | C． | UA＞UB | D． | UA＜UB |
如图，S为一离子源，它能机会均等地向MN右方空间各方向持续地大量发射相同的正离子．离子质量为m=1×10-15kg，电量为q=2×10-8C，速度为v0=4×105m/s．在S右侧有一半径为R=4×10-2m的圆屏，OO′是过其圆心且垂直圆面的中心轴线．试对下面两种分别加入电场或磁场的情形求解（不考虑离子的重力和离子之间的碰撞效应）：