题目内容
如图7所示,光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L=2.0 m的小车上表面在同一水平面上,小车右端固定一个弹性挡板(即物体与挡板碰撞时无机械能损失).一个质量为m=1.0 kg的小物块从斜槽上高h=1.25 m处由静止滑下冲上小车,已知小车质量M=3.0 kg,物块与小车间动摩擦因数为μ=0.45,g取10 m/s2.求整个运动过程中小车的最大速度.
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图7
1.5 m/s.
评分标准:①②③式各2分,④⑤⑥⑦式各1分.
解析:
物块滑到小车上时的初速度为v0,则mgh=
mv20,v0=5 m/s ①
设物块与挡板相碰,则碰后瞬间小车速度最大,此时物块、小车速度分别为v1、v2则
mv0=mv1+Mv2 ②
μmgL=
mv20-
mv12-
Mv22 ③
所以2v22-5v2+3=0
所以v2=1 m/s或v2=1.5 m/s ④
讨论:①当v2=1 m/s时,v1=2 m/s>v2,此为碰前瞬间的速度 ⑤
②当v2=1.5 m/s时,v1=0.5 m/s<v2,此为碰后瞬间的速度 ⑥
即小车的最大速度为1.5 m/s ⑦