题目内容

如图7所示,光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L=2.0 m的小车上表面在同一水平面上,小车右端固定一个弹性挡板(即物体与挡板碰撞时无机械能损失).一个质量为m=1.0 kg的小物块从斜槽上高h=1.25 m处由静止滑下冲上小车,已知小车质量M=3.0 kg,物块与小车间动摩擦因数为μ=0.45,g取10 m/s2.求整个运动过程中小车的最大速度.

图7

1.5 m/s.

评分标准:①②③式各2分,④⑤⑥⑦式各1分.


解析:

物块滑到小车上时的初速度为v0,则mgh=mv20,v0=5 m/s                    ①

设物块与挡板相碰,则碰后瞬间小车速度最大,此时物块、小车速度分别为v1、v2则

mv0=mv1+Mv2                                                                 ②

μmgL=mv20-mv12-Mv22                                                  ③

所以2v22-5v2+3=0

所以v2=1 m/s或v2=1.5 m/s                                                      ④

讨论:①当v2=1 m/s时,v1=2 m/s>v2,此为碰前瞬间的速度                         ⑤

②当v2=1.5 m/s时,v1=0.5 m/s<v2,此为碰后瞬间的速度                            ⑥

即小车的最大速度为1.5 m/s                                                     ⑦

练习册系列答案
相关题目
(1)在用双缝干涉测光的波长的实验中,请按照题目要求回答下列问题.
①图1甲、乙两图都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是
 
.
②将下表中的光学元件放在图1丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置,并用此装置测量红光的波长.
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元件代号 A B C D E
元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的排列顺序应为
 
.(填写元件代号)
③已知该装置中双缝间距d=0.50mm,双缝到光屏的距离L=0.50m,在光屏上得到的干涉图样如图7甲所示,分划板在图中A位置时游标卡尺如图2乙所示,则其示数为
 
mm;在B位置时游标卡尺如图2丙所示.由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为
 
m.
(2)用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律,实验装置如图3所示,斜槽与水平槽圆滑连接.安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重锤线所指的位置O.接下来的实验步骤如下:
步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上.重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;
步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;
步骤3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度.
①对于上述实验操作,下列说法正确的是
 

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端必须水平
D.实验过程中,白纸可以移动,复写纸不能移动
E.小球1的质量应大于小球2的质量
②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量有
 
.
A.A、B两点间的高度差h1          B.B点离地面的高度h2
C.小球1和小球2的质量m1、m2    D.小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式
 
(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律.如果还满足表达式
 
(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞时无机械能损失.
④完成上述实验后,某实验小组对上述装置进行了改造,如图4所示.在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面,斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接.使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下,重复实验步骤1和2的操作,得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′.用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3.则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为
 
(用所测物理量的字母表示).

关于“验证动量守恒定律”的实验,请完成下列的三个问题:
(1)(3分)如图7所示,在做“验证动量守恒定律”的实验时,实验必须要求满足的条件是:
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端的切线是水平的
C.入射球每次都要从同一高度由静止滚下                           
D.若入射小球质量为,被碰小球质量为,则>    
 
(2).(2分)利用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上的S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量出平抛的射程OP. 然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射小球m1从斜轨上的S位置由静止释放,与小球m2相碰,并且多次重复.
接下来要完成的必要步骤是                    .(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 ;
B.测量小球m1开始释放高度h ;
C.测量抛出点距地面的高度H ;
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N ;
E.测量平抛射程OM,ON .
(3). (4分)若两个小球相碰前后的动量守恒,其表达式可以表示为             。[利用(2)中所测量的物理量表示];若碰撞是弹性的碰撞,那么还应该满足的表达式应该为                  。[利用(2)中所测量的物理量表示].

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