题目内容
如图所示，放置在竖直平面内的
圆轨道AB，O点为圆心，OA水平，OB竖直，半径为
m．在O点沿OA抛出一小球，小球击中圆弧AB上的中点C，vt的反向延长线与OB的延长线相交于D点．已知重力加速度g=10m/s2．小球运动时间为 ，OD长度h为 ．
【答案】分析：小球击中圆弧AB上的中点C，得出平抛运动的水平位移和竖直位移，根据竖直方向做自由落体运动求出平抛运动的时间．平抛运动速度的反向延长线经过其水平位移的中点．求出C点的速度方向，根据几何关系求出h．
解答：解：平抛运动的水平位移和竖直位移相等，x=y=Rcos45°=2m．
根据y=
得，t=
．
设OA与速度的反向延长线的交点为E，因为平抛运动速度的反向延长线经过其水平位移的中点．
则OE=1m．
设速度与水平方向的夹角为θ，因为速度与水平方向夹角的正切值等于此时位移与水平方向夹角正切值的两倍．
则tanθ=2tan45°=2
设角BDC为α，则tanα=
所以h=2m．
故答案为：
，2m．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握平抛运动的推论，某时刻速度与水平方向夹角的正切值等于此时位移与水平方向夹角正切值的两倍．
解答：解：平抛运动的水平位移和竖直位移相等，x=y=Rcos45°=2m．
根据y=
得，t=．设OA与速度的反向延长线的交点为E，因为平抛运动速度的反向延长线经过其水平位移的中点．
则OE=1m．
设速度与水平方向的夹角为θ，因为速度与水平方向夹角的正切值等于此时位移与水平方向夹角正切值的两倍．
则tanθ=2tan45°=2
设角BDC为α，则tanα=
所以h=2m．
故答案为：
，2m．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握平抛运动的推论，某时刻速度与水平方向夹角的正切值等于此时位移与水平方向夹角正切值的两倍．
练习册系列答案
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如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上．滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L=6m，与水平面间的夹角θ=370；半径R1=1m的圆弧轨道APC；半径R2=3m的圆弧轨道BQED．直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点．倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ=5/32，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．现让小球从AB的正中央以初速度V0=10m/s开始向左运动，问：
（2010?上海模拟）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，AB、CD与两圆弧形轨道相切，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2m，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
如图所示，放置在竖直平面内的光滑曲线轨道OA足够长，它是按照从坐标原点O处以初速度v0作平抛运动的轨迹制成的．现将一小球套于其上，从O点由静止开始沿轨道下滑．已知重力加速度为g，则小球的速度v与水平方向的位移x关系是v=