Question

【题目】我国不少省市ETC联网正式启动运行， ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设高速公路上有一汽车以正常行驶速度v1=36km/h向收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=10m处正好己匀减速至v2=18km/h，匀速通过收费站中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在收费站中心线处匀减速至零，经过t0=20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶，设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2.5m/s2和a2=1m/s2，求：

（1）汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（2）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

v1＝36km/h＝10m/s，v2＝18km/h＝5m/s

（1）汽车通过人工收费通道时：匀减速过程：

，

匀加速过程：

，

通过人工收费通道从开始减速到恢复到正常速度行驶位移大小为：

。

（2）汽车通过ETC通道时：

匀减速过程：

，

匀加速过程：

，

汽车的总位移：

。