Question

两磁感应强度均为B的匀强磁场区I、III，方向如图示，两区域中间为宽为S的无磁场区II，有一边长为L（L＞S）、电阻为R的均匀正方形金属线框abcd置于I区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度V向右匀速运动，则（　　）

• A、当ab边刚进入中央无磁场区域II时，ab两点间电压为

  3BLV

  4

• B、当ab边刚进入磁场区域III时，通过ab边的电流大小为

  2BLV

  R

  ，方向由b→a
• C、把金属框从I区域完全拉入III区域过程中，拉力所做功为

  2B2L2V

  R

  (2L-S)
• D、当cd边刚出I区域到刚进入III区域的过程中，回路中产生的焦耳热为

  B2L2V

  R

  (L-S)

Answer 1

分析：金属框从I区域完全拉入III区域过程可以分成三段研究：第一段ab在Ⅱ区运动，第二段ab在Ⅲ，cd在Ⅰ区运动，第三段cd在Ⅱ区运动．根据欧姆定律、安培力等知识求解．

解答：解：A、当ab边进入中央无磁场区域II时，ab两点间电压U=

1

4

E=

1

4

BLv．故A错误．
    B、当ab边刚进入磁场区域III时，通过ab边的电流大小I=

2BLv

R

，方向由a→b，故B错误．
    C、金属框从I区域完全拉入III区域过程中，拉力所做功W=2

B2L2v

R

S+

(2BLv)2

R

?

L-S

v

=

2B2L2v

R

(2L-S)  故C正确．
    D、当cd边刚出I区域到刚进入III区域的过程中，ab边切割磁感线，回路中有感应电流产生，则回路中产生的焦耳热为Q=

B2L2v

R

S．故D错误．
故选：C

点评：本题要注意的是当ab边刚进入磁场区域III时，ab、cd都切割磁感线产生两个感应电动势，而且串联，电路中的总电动势为E_总=2E=2BLv．