题目内容
5．
2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，吴菊萍双臂骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”．如右图所示，设坠楼女童的质量m=10kg，从离地高H=28.5m的阳台无初速掉下，下落过程中女童所受空气阻力大小约为自身重力的0.4倍；在女童开始掉下瞬间，吴菊萍即刻从静止开始匀加速直线奔跑水平距离s=9m到达女童坠落点，随即张开双臂在距离地面高h=1.5m处接住女童，经缓冲使女童到达地面时的速度恰好为零．若缓冲过程中的空气阻力可不计，重力加速度g=10m/s2，试求：（1）女童在被接住前的坠落时间；
（2）吴菊萍跑到女童坠落点时的速度大小；
（3）在缓冲过程中，吴菊萍双臂所承受的平均作用力大小．
分析 （1）女童下落做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再由位移公式求坠落的时间．
（2）吴菊萍从静止开始匀加速直线运动，由位移和时间，运用平均速度公式求吴菊萍跑到女童坠落点时的速度．
（3）在缓冲过程中，运用动能定理求吴菊萍双臂所承受的平均作用力．
解答 解：（1）女童下落做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：
mg-0.4mg=ma1；
代入数据得：a1=6m/s2．
又由位移公式得：H-h=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
代入数据解得：t=3s
（2）吴菊萍从静止开始匀加速直线运动，则有：
$\frac{v}{2}t$=s
代入数据解得：v=6m/s
（3）在缓冲过程中，对女童，运用动能定理得：
mgh-Fh=0-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
且有：v′=a1t
联立并代入数据解得：F=1180N
根据牛顿第三定律知，吴菊萍双臂所承受的平均作用力大小为1180N．
答：（1）女童在被接住前的坠落时间是3s；
（2）吴菊萍跑到女童坠落点时的速度大小是6m/s；
（3）在缓冲过程中，吴菊萍双臂所承受的平均作用力大小是1180N．
点评 解决本题的关键要分析女童和吴菊萍的运动情况，抓住运动时间关系，运用匀变速直线运动的规律求时间和速度．
练习册系列答案
相关题目
15．
一个正电荷放在空心金属导体球壳外面，如图所示，关于A、B两点电场强度的说法正确的是（ ）
一个正电荷放在空心金属导体球壳外面，如图所示，关于A、B两点电场强度的说法正确的是（ ）| A． | A、B两点电场强度都为零 | B． | A点电场强度为零，B点不为零 | ||
| C． | A点电场强度不为零，B点为零 | D． | A、B两点电场强度都不为零 |
16．将两个力F1、F2合成F，则下述说法中正确的是（ ）
| A． | F1、F2和F是同时作用在同一物体上的三个力 | |
| B． | 两力F1、F2不一定是同种性质的力 | |
| C． | F的作用效果与F1、F2同时作用的效果相同 | |
| D． | F1和F2可能是作用在两个不同物体上的力 |
13．一定质量的理想气体，当体积不变时（ ）
| A． | 温度每升高1oC时，增加的压强是原来压强的$\frac{1}{273}$ | |
| B． | 温度每升高1K时，增加的压强是它在273K的压强的$\frac{1}{273}$ | |
| C． | 压强与摄氏温度成正比 | |
| D． | 压强与热力学温度成正比 |
10．
a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示，则（ ）
a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示，则（ ）| A． | x1＞x2＞x3 | B． | x1=x2=x3 | C． | 若m1＞m2，则x1＞x2 | D． | 若m1＜m2，则x1＜x3 |
如图所示，高度h=0.8m的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度L=0.7m的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度H=1.25m．一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．
11．
重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，若对小球施加一通过球心竖直向下的力F作用，且F缓慢增大，问在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2，则（ ）
重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，若对小球施加一通过球心竖直向下的力F作用，且F缓慢增大，问在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2，则（ ）| A． | F1、F2都增大 | B． | F1增大，F2先增大后减小 | ||
| C． | F1减小，F2先增大后减小 | D． | F1先增大后减小，F2增大 |