题目内容

如图所示，甲、乙两小球静止在光滑水平面上，甲、乙的质量分别是2kg和1kg，在强大的内力作用下分离，分离时甲的速度v1=2m/s，乙小球冲上速度为v0=2m/s的水平传送带上（传送带速度保持不变），乙与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，DEF是光滑细圆管，其中D点与水平面相切，EF是半经为R=0.1m圆弧，乙小球的直经比细管直经略小点，乙小球离开传送带时与传送带速度相等，从D处进入细管到达细管的最高点F水平飞出，求：
（1）乙小球冲上传送带时的速度；
（2）传送带的水平距离L应满足的条件？
（3）乙小球运动到细管的最高点F时对细管的作用力（要回答对细管上壁还是下壁的作用力）
（1）甲、乙两小球组成的系统动量守恒，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m甲v甲-m乙v乙=0，
代入数据解得：v乙=4m/s；
（2）v乙＞v0，乙小球在传送带上做匀减速运动，对乙，由牛顿第二定律得：
a=
f
m乙
=
μm乙g
m乙
=μg，
由匀变速运动的速度位移公式得，乙的位移：s=
v2乙
-
v20
2a
=3m，
传送带水平距离应满足的条件是：L≥s=3m；
（3）球由D到F过程中，由机械能守恒定律得：
1
2
m
v20
=
1
2
m
v2
+mgR，
代入数据解得：v=
2
m/s，
乙小球在最高点F，由牛顿第二定律得：mg+F=m
v2
R
，
代入数据解得：F=10N，
F是正值说明是细管的上壁对小球有向下的压力，
由牛顿第三定律知，小球对细管的上壁有向上的作用力，大小10N；
答：（1）乙小球冲上传送带时的速度为4m/s；
（2）传送带的水平距离L应满足L≥3m；
（3）乙小球运动到细管的最高点F时，小球对细管的上壁有向上的作用力，大小10N．
练习册系列答案
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一个质量为0.5kg的物体从静止开始做匀加速直线运动，经过10m的位移速度大小为10m/s，则物体的加速度大小为______m/s2，受到的合力大小为______N．
如图所示，长L=9m的传送带与水平方向的傾角θ=37°，在电动机的带动下以υ=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计．（g=10m/s2，sin37°=0.6）求：
（1）物块从第一次静止释放到与挡板P第一次碰撞后，物块再次上升到传送带的最高点的过程中，因摩擦生的热；
（2）物块最终的运动状态及达到该运动状态后电动机的输出功率．
如图，已知斜面倾角30°，物体A质量mA=0.4kg，物体B质量mB=0.7kg，H=0.5m．B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m/s．若g取10m/s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数
（2）物体沿足够长的斜面滑动的最大距离．
我国拥有航空母舰后，有军事专家预测航空母舰上的舰载机会用具有优异性能的歼-10战机．歼-10战机满载起飞重量m=19500Kg，其发动机的推力F=127000N，起飞距离x=500m，起飞时速v=77m/s，最大速度为2.0马赫（1马赫为340m/s）．航空母舰飞行甲板长L=300m，最大航速vm=15m/s．歼-10战机在航空母舰上起飞速度和陆地上相同，且起飞过程可简化为匀加速运动，所受阻力大小一样．现有二种方式助歼-10战机起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以最大速度匀速航行，并用弹射系统辅助．求：（所有结果均保留到整数位）
（1）歼-10战机在陆地上起飞前匀加速运动过程中加速度a的大小和所受阻力f的大小；
（2）歼-10战机以方法一起飞，弹射系统使飞机具有的最小速度v1；
（3）歼-10战机以方法二起飞，弹射系统使飞机具有的最小速度v2．
如图1所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置．若测得某一物体质量m一定时，a与F的有关数据资料如下表所示：
a/（m?s-2）1.984.065.958.12
F/N1.002.003.004.00

（1）根据表中的数据，请在图2中画出a-F图象．
（2）根据图象判定：当m一定时，a与F的关系为______．
（3）若甲、乙两同学在实验过程中由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图3所示的a-F图象．
试分析甲、乙两同学可能存在的问题：
甲：______．
乙：______．
如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．g表示当地的重力加速度大小，由图可以判断（　　）
A．图象与纵轴的交点M的值aM=g
B．图象与横轴的交点N的值TN=mg
C．图象的斜率等于物体的质量m
D．图象的斜率等于物体质量的倒数
1
m
如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2），要求：
（1）若木板被固定，恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v1；
（2）若不固定木板，且板与桌面间光滑，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v2；
（3）若不固定木板，若板与桌面间有摩擦，某人以恒定速度v=1m/s向下拉绳，为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ2．
如图所示，两半径为60cm的转盘固定在间距可以调整的竖直平面上，转盘固在电动机带动下均以5rad/s的角速度向相反方向转动．在竖直方向上一有质量为2kg，长为2m的直杆，其顶端刚好被两转盘夹住．现直杆从静止开始在转盘作用下向上运动，已知直杆与转盘间的动摩擦因数μ=0.1，两转盘分别对木杆两侧的垂直压力为110N，g=10m/s2．求：
（1）转盘边缘的线速度；
（2）直杆向上穿过转盘的时间．

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