题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系xoy的第三、四象限区域内存在两个有界匀强磁场，匀强磁场I分布在x轴和MN之间，方向垂直纸面向外，PQ边界下方分布足够大垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，MN、PQ均与x轴平行，C、D分别为磁场边界MN、PQ和y轴的交点，且OC=CD=L．在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场．一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为（-L，-2L）的A点以速度v0沿y负方向射出，恰好经过原点O处射入磁场区域I（粒子的重力忽略不计）。
（1）求第二象限匀强电场场强E的大小；
（2）要使粒子不能进入磁场区域Ⅱ，则区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1大小是多少；
（3）若粒子恰从C点射出磁场区域Ⅰ，然后经过磁场Ⅱ能再次回到原点O，问磁场区域Ⅱ的磁感应强度B2大小为多少．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有
水平方向：
竖直方向:
根据牛顿第二定律：
以上联立解得：
（2）设粒子到原点时水平分速度为 ： 
则粒子进入磁场时合速度大小为
方向与y轴负向成45°
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，如图所示由几何知识可得粒子圆周运动的半径为：
由洛伦兹力充当向心力，则有: 
以上联立解得：
故粒子不能进入磁场区域Ⅱ必须满足：
（3）由几何知识（如图所示）可得粒子在区域Ⅱ中圆周运动的半径为： 
由洛伦兹力充当向心力，则有: 
以上联立解得：
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