Question

16．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当速度为v₁时，动力系统的输出功率为P；当速度为2v₁时，动力系统的输出功率为 （　　）

• A． $\frac{P}{4}$
• B． $\frac{P}{2}$
• C． 2P
• D． 4P

Answer 1

分析 飞艇飞行时其发动机的输出功率可由P=Fv求得，由飞艇做匀速直线运动时牵引力等于空气阻力．运用比例法求解．

解答 解：由题意知飞艇所受空气阻力与飞行速度成正比，即：f=kv；
当速度为${v}_{1}^{\;}$时，动力系统的输出功率为：P=${f}_{1}^{\;}•{v}_{1}^{\;}$=$k{v}_{1}^{\;}•{v}_{1}^{\;}$=k${v}_{1}^{2}$
当速度为$2{v}_{1}^{\;}$时，动力系统的输出功率为：P′=k$（2{v}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}$=4P
故选：D

点评 本题考查功率公式P=Fv的直接应用，要注意题中的信息：阻力与速度的关系，得到f=kv，再应用功率公式研究．