Question

2．某电压表V的量程为3V，电阻约为几千欧：
（1）一个中央刻度数为15的多用电表测量其内阻，测量时，多用电表档位调到电阻“×100”档，按图（a）正确连接电路，电压表的示数为2.80V，多用电表的示数如图（b）所示，则电压表的内阻为1400Ω，此多用电表内所用电池的电动势为5.8V．
（2）若实验室提供以下器材，要求尽可能准确地测量上述电压表V的内阻：
电压表V₂（量程为5V，内阻约3500Ω）；
电阻筘R₁（阻值范围为0～9999Ω）；
滑动变阻器R₂（最大阻值约为100Ω，额定电流1.5A）；
电源E（电动势6V，内阻约0.5Ω）；
开关、导线若干：
①请选择必要的器材，在如图（c）方框内画出实验电路的原理图（图中器材要用题中相应的字母标注）．
②某同学按照正确的电路进行实验时，读出电压表V的示数为U，电压表V₂的示数为U₂，电阻箝R₁的示数为r，则电压表V的内阻R_V的计算公式为R_V=$\frac{Ur}{{U}_{2}-U}$（用所测物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）欧姆表使用前一定要欧姆调零，欧姆表内阻等于其中值电阻，欧姆表读数等于倍率乘以表盘读数；根据闭合电路欧姆定律求解电动势；
（2）根据变阻器的全电阻远小于待测电压表内阻可知变阻器应采用分压式接法，根据串并联规律解出待测电压表的内阻即可．

解答 解：（1）欧姆表内阻等于其中值电阻，将多用电表档位调到电阻“×100”档，此时多用电表欧姆档的内阻为15×100=1500Ω，
由图b所示可知，欧姆表示数为：14.0×100=1400Ω，即电压表的内阻为为1400Ω，
由闭合电路欧姆定律可知，电动势为：E=U+$\frac{U}{R}$•r=2.8V+×$\frac{2.80}{1400}$×1500=5.8V，
（2）①由于滑动变阻器的全电阻远小于待测电压表内阻，所以变阻器应采用分压式接法，又待测电压表与电阻箱串联后再与电压表V₂并联，电路图如图所示：

②根据欧姆定律得：$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{V}}（{R}_{V}+r）={U}_{2}$
解得：R_V=$\frac{Ur}{{U}_{2}-U}$
故答案为：（1）1400；5.8；（2）如图所示；$\frac{Ur}{{U}_{2}-U}$

点评 本题考查了求欧姆表内阻、欧姆表的使用注意事项、欧姆表读数、求电源电动势，知道欧姆表的结构、掌握欧姆表的读数方法、应用闭合电路欧姆定律即可正确解题；欧姆表调零后，其内阻等于它的中值电阻．