题目内容
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=20V，内电阻r=1Ω，电阻R=11Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力，如果小球恰能到达A板．（取g=10m/s2）．求：（1）AB两板间的电压多大？
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
（3）此时电源的输出功率是多大？
分析：（1）小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，电场力做功-qUAB，重力做功-mgd，根据动能定理求解AB两板间的电压UAB．
（2）变阻器两端的电压等于UAB，由闭合电路欧姆定律求出电路中的电流I，由UAB=IR滑，求出R滑．
（3）电源的输出功率：P出=I2（R+R滑）．
（2）变阻器两端的电压等于UAB，由闭合电路欧姆定律求出电路中的电流I，由UAB=IR滑，求出R滑．
（3）电源的输出功率：P出=I2（R+R滑）．
解答：解：（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．
设两板间电压为UAB
由动能定理得：-mgd-qUAB=0-
m
∴滑动变阻器两端电压，U滑=UAB=8V
（2）设通过滑动变阻器电流为I，由闭合欧姆定律得：
电路中电流 I=
=
A=1A
滑动变阻器接入电路的电阻 R滑=
=
Ω=8Ω
（2）电源的输出功率 P出=I2（R+R滑）=12×（11+8）W=19W．
答：
（1）AB两板间的电压是8V．
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω．
（3）此时电源的输出功率是19W．
设两板间电压为UAB
由动能定理得：-mgd-qUAB=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
∴滑动变阻器两端电压，U滑=UAB=8V
（2）设通过滑动变阻器电流为I，由闭合欧姆定律得：
电路中电流 I=
| E-U滑 |
| R+r |
| 20-8 |
| 11+1 |
滑动变阻器接入电路的电阻 R滑=
| U滑 |
| I |
| 8 |
| 1 |
（2）电源的输出功率 P出=I2（R+R滑）=12×（11+8）W=19W．
答：
（1）AB两板间的电压是8V．
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω．
（3）此时电源的输出功率是19W．
点评：本题电场与电路的综合应用．小球在电场中做匀减速运动，由动能定理求电压．根据电路的结构，由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻．
练习册系列答案
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