内壁光滑的绝热汽缸, 中间置有密封可自由滑动的活塞, 活塞两侧各密封着氮气和氦气. 当室温27℃时, 活塞恰在中央. 如果氮气温度升为87℃, 氦气温度不变, 则氮气和氦气体积之比为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

内壁光滑的绝热汽缸, 中间置有密封可自由滑动的活塞, 活塞两侧各密封着氮气和氦气. 当室温27℃时, 活塞恰在中央. 如果氮气温度升为87℃, 氦气温度不变, 则氮气和氦气体积之比为________.(用分数表示)

答案：5/6
解析：

解: 设氮气质量为m1, 摩尔质量M1, 氦气质量为m2, 摩尔质量为M2. 据克拉珀龙方程可知两种不同种类的气体等温、等压、等容时质量比等于摩尔质量比, 即

①

氮升温后, 两侧气体等压时平衡, 所以

②

由①、②得

所以

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（14分）如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸开口向上，一面积为0.01m²的活塞密封了一定的空气，在活塞的上方竖直固定一支架，在支架的O点通过细线系一质量为m=8kg的球，球心到O点的距离为L=2m．活塞与支架的总质量为M=12kg，已知当地的重力加速度g=10m/s²，大气压强p=1.00×10⁵Pa，汽缸和活塞都是绝热的。现将细线拉直到水平，稳定后由静止释放球，当球第一次运动到最低点时，活塞下降了h=0．2m且恰好活塞的速度为零，此时细线中的拉力为F=252N。求球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中汽缸中的气体增加的内能E。

如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸开口向上，一面积为0．01m²的活塞封闭了一定空气，在活塞的上方竖直固定一支架，在支架上的O点通过细线系一质量为m=8kg的球，球心到O点的距离为L=2m。活塞与支架总质量为M=12kg，已知当地的重力加速度g=10m/s²，大气压强P=1．00×10⁵p，汽缸是绝热的。现将细线拉直到水平，稳定后由静止释放球，当球第一次运动到最低点时，活塞下降了h=0．2m且速度恰好为零，此时细线中的拉力为F=252N，求球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中汽缸中的气体增加的内能．（提示小球在达到最低点是机械能的减少等于汽缸中空气内能的增加）

如图K54－3所示，一个内壁光滑、绝热的汽缸固定在地面上，绝热的活塞下方封闭着空气，若突然用竖直向上的力F将活塞向上拉一些，则缸内封闭着的气体(　　)

A．每个分子对缸壁的冲力都会减小

B．单位时间内缸壁单位面积上受到的气体分子碰撞的次数减少

C．分子平均动能不变

D．若活塞重力不计，拉力F对活塞做的功等于缸内气体内能的改变量

图K54－3

(1)从分子动理论的角度看，对一定质量的理想气体，下列说法正确的是________．

A．若保持体积不变而温度升高，则压强一定增大

B．若保持压强不变而体积减小，则温度一定升高

C．若将该气体密闭在绝热容器里，则压缩气体时气体的温度一定升高

D．可以在体积、温度、压强这三个物理量中只改变一个

(2)如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平桌面上，汽缸内封闭一定质量的气体，在活塞从A运动到B的过程中，气体吸收热量280 J，并对外做功120 J，气体的内能________(填“增加”或“减少”)了________J；若活塞在外力作用下从B返回到A，且返回A时温度与原来在A处的温度相同，此过程气体放出热量240 J，那么在返回的过程中________(填“气体对外”或“外界对气体”)做功________ J.

(3)某气体的摩尔质量为M、密度为ρ，用NA表示阿伏加德罗常数，求该气体分子间的平均距离．

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