题目内容
1．如图所示，粗糙水平面上一轻质弹簧一端与质量为m的小球相连，另一端固定于左侧竖直墙面上A点，弹簧处于原长．己知弹簧原长为L、劲度系数为$\frac{mg}{L}$，g为重力加速度．（1）现将小球缓慢向左移动$\frac{L}{2}$至P点，放手后小球能在P点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向；
（2）在（1）问中，设小球在P点时受到的摩擦力恰为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等．现让小球从P点以一定的初速度向右运动，小球最远能到达O点右侧$\frac{L}{2}$处的Q点，求小球初速度的大小．
分析 （1）由小球在P点受力平衡求解；
（2）对小球从P到Q应用动能定理即可求解．
解答 解：（1）小球能在P点处于静止状态故受力平衡；小球在水平方向上受弹簧弹力和摩擦力作用，弹簧弹力$F=\frac{mg}{L}•\frac{L}{2}=\frac{1}{2}mg$，方向水平向右；
故由受力平衡可得：此时小球受到的摩擦力大小为$\frac{1}{2}mg$，方向水平向左；
（2）小球从P到Q的运动过程受到的摩擦力为滑动摩擦，故摩擦力不变，那么，摩擦力做功${W}_{f}=-fL=-\frac{1}{2}mgL$；
弹簧在P点弹簧的压缩量和弹簧在Q点弹簧的伸长量相等，故两点的弹簧弹性势能相等，那么弹簧弹力做功为零；
小球从P到Q只有摩擦力做功，故有动能定理可得：$-\frac{1}{2}mgL=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
所以，小球初速度的大小${v}_{0}=\sqrt{gL}$；
答：（1）现将小球缓慢向左移动$\frac{L}{2}$至P点，放手后小球能在P点处于静止状态，此时小球受到的摩擦力大小为$\frac{1}{2}mg$，方向水平向左；
（2）在（1）问中，设小球在P点时受到的摩擦力恰为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等．现让小球从P点以一定的初速度向右运动，小球最远能到达O点右侧$\frac{L}{2}$处的Q点，小球初速度的大小为$\sqrt{gL}$．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
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6．
从高速公路下来需要通过一段转弯半径较小的匝道，由于车速较大，匝道的路面都不是水平的．图示为某一段匝道的俯视示意图，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该匝道的拐弯处，下列判断正确的是（ ）
从高速公路下来需要通过一段转弯半径较小的匝道，由于车速较大，匝道的路面都不是水平的．图示为某一段匝道的俯视示意图，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该匝道的拐弯处，下列判断正确的是（ ）| A． | 匝道外侧较低，内侧较高 | |
| B． | 以相同的速度经过匝道时，质量大的汽车不容易打滑 | |
| C． | 当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值不变 | |
| D． | 当车速高于v0一定限度时，车辆有可能会向匝道外侧滑动 |
7．
如图所示，A、B是电场中的两点，设一试探电荷先后置于A、B两处时所受电场力分别为FA和FB，则FA和FB的大小关系是（ ）
如图所示，A、B是电场中的两点，设一试探电荷先后置于A、B两处时所受电场力分别为FA和FB，则FA和FB的大小关系是（ ）| A． | FA=FB | B． | FA＜FB | ||
| C． | FA＞FB | D． | 试探电荷正负不明，无法判断 |
9．
放在粗糙水平地面上的滑块，受到随时间t变化的水平拉力F（如图甲所示）作用，其运动的图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
放在粗糙水平地面上的滑块，受到随时间t变化的水平拉力F（如图甲所示）作用，其运动的图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 第1s末滑块所受摩擦力的f的大小为4N | |
| B． | 滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4 | |
| C． | 1～4s内，力F对滑块做功为48J | |
| D． | 1～4s内，摩擦力对滑块做功为-16J |
如图所示，倾角为θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度为L=3.0m；质量m=0.10kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下；已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：
6．用拉力将一个物体从静止开始拉上一个斜坡，在此过程中，拉力对物体做功为W1，物体克服阻力做的功为W2，物体重力势能的增加量为△EP，动能的增加量为△EK．下列关系式正确的是（ ）
| A． | W1-W2+△EP=△EK | B． | W1-W2-△EP=△EK | C． | W1+W2+△EP=△EK |
13．
虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图8所示．关于照到M、N、P、Q点的单色光的说法中正确的是（ ）
虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图8所示．关于照到M、N、P、Q点的单色光的说法中正确的是（ ）| A． | M、N、P、Q点的光的颜色分别为紫、红、红、紫 | |
| B． | M点的光的波动性较N点的光更显著 | |
| C． | 在同一单缝衍射装置上做实验，用P点的光得到的衍射图样的中央明纹宽度较Q点的光更窄 | |
| D． | 水中相同深度处有两个光源，其颜色分别与P、Q两点的光同色，在其正上方的水面之上，同等条件下观测，同P色的点光源在水下的像最深，且其照亮水面的面积最大 |
10．
如图所示是利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验装置图，在该实验的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示是利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验装置图，在该实验的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 打点计时器应该接直流电源 | |
| B． | 连接小车的细线不必与木板平行 | |
| C． | 小车应该从离打点计时器较远的位置开始运动 | |
| D． | 应该先接通打点计时器电源，再释放小车 |
11．
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中．某组同学实验得出数据，画出a-F图象如图所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是（ ）
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中．某组同学实验得出数据，画出a-F图象如图所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是（ ）| A． | 实验中摩擦力没有平衡 | |
| B． | 实验中摩擦力平衡过度 | |
| C． | 实验中绳子拉力方向没有跟平板平行 | |
| D． | 实验中小车质量发生变化 |