Question

14．以10m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成60°角，若不计空气阻力，则石子在空中运动的时间$\sqrt{3}$s，石子落地的速度大小为20m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 将石子的速度分解，根据平行四边形定则求出竖直分速度和落地的速度，结合速度时间公式求出石子在空中运动的时间．

解答 解：根据平行四边形定则知，$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得${v}_{y}={v}_{0}tan60°=10×\sqrt{3}m/s=10\sqrt{3}m/s$，
则石子在空中飞行的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$．
石子的速度v=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}=\frac{10}{\frac{1}{2}}m/s=20m/s$．
故答案为：$\sqrt{3}$，20．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．