Question

有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L=0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B=0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直.若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？

Answer 1

解析：线圈横截面是正方形时的面积S₁=L²=(0.20)² m²=4.0×10^-2 m²

    穿过线圈的磁通量Φ₁=BS₁=0.50×4.0×10^-2 Wb=2.0×10^-2 Wb

    截面形状为圆形时，其半径r=4L/2π=2L/π

    截面积大小S₂=π(2L/π)²=16/100π m²

    穿过线圈的磁通量：Φ₂=BS₂=0.50×16/100 π Wb=2.55×10^-2 Wb

    所以，磁通量的变化

    ΔΦ=Φ₂-Φ₁=(2.55-2.0)×10^-2 Wb=5.5×10^-3 Wb.

答案：5.5×10^-3 Wb