题目内容
如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．将物体A以初速度v0从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上距顶端L=16.5m处由静止释放，经历时间t，物体A第一次落到斜面上时，恰与物体B相碰，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点．求：v0和t的大小．分析：物体A做平抛运动，A沿着斜面方向的位移比B大L，根据平抛运动的规律，A水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，B沿斜面向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可求出B的加速度，根据位移公式和两物体的位移关系，列方程求解即可．
解答：解：对B：做匀加速运动，由牛顿第二定律有，mgsin37°-μmgcos37°=ma
对A；做平抛运动，则有
(
at2+L)cos37°=v0t
(
at2+L)sin37°=
gt2
而且
=tan370
联立以上三式解得：a=2m/s2，t=1.5 s，v0=10 m/s．
答：v0和t的大小分别为10m/s和1.5s．
对A；做平抛运动，则有
(
| 1 |
| 2 |
(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
而且
| ||
| v0t |
联立以上三式解得：a=2m/s2，t=1.5 s，v0=10 m/s．
答：v0和t的大小分别为10m/s和1.5s．
点评：本题是相遇问题，关键需要根据A、B之间位移关系列出方程，再求解．
练习册系列答案
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