Question

电磁流量计广泛用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内流过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、c、b，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接．I表示测得的电流值，此时流体的电阻为r，不计电流表的内阻，则可求得流量为（　　）

A、I（R+r）a/B

B、I（R+r）b/B

C、I（R+r）c/B

D、I（R+r）bc/Ba

Answer 1

分析：当导电流体稳定地流经流量计时，正负电荷受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终稳定时，电荷所受电场力与洛伦兹力平衡，根据欧姆定律求出上下表面间的电势差，从而根据平衡求出速度以及流量的大小．

解答：解：根据欧姆定律得，电动势E=I（R+r）
根据粒子平衡得，qvB=q

E

b

．
联立两式解得，v=

E

Bb

=

I(R+r)

Bb

．
则流量Q=vS=vbc=

I(R+r)c

B

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及掌握欧姆定律的运用．