Question

【题目】如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，为圆心，为沿水平方向的直径。若在点以初速度沿方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点点；若点小球抛出的同时，在点以初速度沿方向平抛另一相同质量的小球也能击中点。已知，且不计空气阻力，则（　　）

A.两小球同时落到点

B.两小球在此过程中动能的增加量相等

C.在击中点前瞬间，重力对两小球做功的瞬时功率之比为2:1

D.两小球初速度之比

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．平抛运动的时间由高度决定，高度越高，时间越长，可知两球平抛运动的时间不等，不能同时落到D点，故A错误；

B．根据动能定理知，重力做功不同，则动能的增加量不同，故B错误；

C．重力做功的瞬时功率

根据几何关系知，下降的高度之比为，则击中D点前瞬间，重力做功的瞬时功率之比为，故C错误；

D．因为平抛运动的高度之比为2：1，根据

则时间之比为，根据

因为水平位移之比为，解得两小球初速度之比

故D正确。

故选D。