Question

3．如图，在同一竖直面内，质量不同的小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v_a和v_b沿水平方向抛出，两球同时落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 两球的速度关系：v_a＞v_b
• B． a球抛出的时间较早
• C． 质量大的小球下落过程中的加速度大
• D． 高度大的小球此过程中的速度变化大

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．根据运动学公式得到初速度表达式，分析抛出时速度关系．由高度分析时间关系．由△v=gt分析速度变化量大小．

解答 解：A、h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的，由于a的高度比b的大，所以它们运动关系为 t_a＞t_b，由于ab的水平的位移相等，由x=v₀t得v_a＜v_b，故A错误．
B、由于a空中运动时间长，两球要同时落地，a球必须早抛出．故B正确．
C、两球均只受重力，加速度均为g，与质量无关，故C错误．
D、速度变化量为△v=gt，g和t都相同，所以速度变化量相等，故D错误．
故选：B．

点评 本题掌握住平抛运动的规律就能轻松解决，要知道平抛运动的时间是由高度决定的，水平位移是由高度和初速度共同决定的．