Question

18．如图所示，质量m_A=4.0kg的木板A放在光滑水平面上，木板右端放着质量m_B=1.0kg的小物块B（视为质点），木板与小物块间的动摩擦因数μ=0.25．它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的16N•s的瞬时冲量I的作用开始运动．当小物块滑离木板时，小物块的速度为2m/s，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀；
（2）木板的长度L．

Answer 1

分析 （1）根据动量定理求出瞬时冲量作用结束时木板的速度．
（2）A、B系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出木板的长度．

解答 解：（1）设水平向右为正方向，
对木板，由动量定理得：I=m_Av₀ ，
代入数据得：v₀ =4m/s；
（2）A、B系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+μm_AgL，
代入数据解得：L=0.55m；
答：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀为4m/s．
（2）木板的长度L为0.55m

点评 本题考查了求木板的速度、木板的长度问题，分析清楚物体的运动过程，应用动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律可以解题，本题难度不大．