Question

《三国演义》是中国古代四大名著之一，在该书的战争对决中，交战双方常常用到一种冷兵器时代十分先进的远程进攻武器——抛石机。某同学为了研究其工作原理，设计了如图所示的装置，图中支架固定在地面上，O为转轴，轻杆可绕O在竖直面内转动，物体A固定于杆左端．弹丸B放在杆右端的勺形槽内．将装置从水平位置由静止释放，杆逆时针转动，当杆转到竖直位置时，弹丸B从最高点被水平抛出,落地点为图中C点．已知A、B质量分别为4m、m．OB=2OA=2L.转轴O离水平地面的高度也为2L,不计空气阻力和转轴摩擦,重力加速度为g．求:

（1）弹丸Ｂ被抛出瞬间的速度大小

（2）C点与O点的水平距离

（3）杆对弹丸B做的功

Answer 1

（1） 以A、B系统为研究对象，在从水平转至竖直的过程中，系统机械能守恒：

           

又因为杆转到竖直时：                 

由此计算可得：                      

（2）B从抛出到落地过程做平抛运动，

         

代入解之可得：  

以弹丸B为研究对象，在从水平位置到竖直位置的过程中，

 运用动能定理得：     

代入可得：