题目内容
【题目】太空中进行开采矿产资源项目，必须建立“太空加油站”。假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下列说法中正确的是( )
A. “太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度
B. “太空加油站”运行的速度大小等于同步卫星运行速度大小的
倍
C. 站在地球赤道上的人观察到“太空加油站”向西运动
D. 在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止
【答案】A
【解析】
根据万有引力提供向心力列出等式求解；根据太空加油站在某一位置受到的重力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度处的重力加速度的关系；同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出太空加油站和同步卫星的角速度大小，就可以判断出太空加油站相对于地球的运行方向；在“太空加油站”工作的宇航员处于完全失重状态．
根据
，知“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，A正确；“太空加油站”绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
，得
，“太空加油站”距地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，但“太空加油站”距地球球心的距离不等于同步卫星距地球球心距离的十分之一，所以太空加油站运行的速度不等于同步卫星运行速度的
倍，B错误；角速度
，轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以“太空加油站”的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到“太空加油站”向东运动，C错误；在“太空加油站”工作的宇航员只受重力作用，处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力做圆周运动，D错误．
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