Question

2．某同学在“研究平抛运动”实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录，于是他在曲线上取水平距离△s相等的三点A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h₁=0.1m，h₂=0.2m，取g=10m/s²，利用这些数据，可求得：
（1）物体做平抛运动的初速度是2m/s；
（2）抛出点距离B点的水平距离为0.3m，竖直距离为0.1125m．

Answer 1

分析 （1）在竖直方向上根据△y=gT²，求出时间间隔T，在水平方向上根据v₀=$\frac{△s}{T}$，求出平抛运动的初速度；
（2）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即AC在竖直方向上的平均速度等于B点的竖直分速度；根据运动学公式求出运动到B点的时间，再根据平抛运动基本公式求解．

解答 解：（1）在竖直方向上根据△y=gT²，则有：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$=0.1s，
所以抛出初速度为：v₀=$\frac{△s}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s，
（2）经过B点时的竖直分速度为v_By=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s，
抛出点到B点的时间t=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s，
则抛出点距离B点的水平距离为x=v₀t=2×0.15=0.3m，
竖直距离为h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²=0.1125m
故答案为：（1）2；（2）0.3；0.1125．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，以及匀变速直线运动的两个推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量．2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．