Question

8．水平地面上的物体做抛体运动，最大的射程为3.6m，取g=10m/s²，则其初速度为6m/s，在射程最大的情况下，抛射角为45°．

Answer 1

分析 物体做抛体运动，根据运动的合成和分解规律进行分析，从而得出射程的表达式，再根据数学规律进行分析，从而求出初速度和抛射角．

解答 解：设物体的初速度为v₀；其与水平方向的夹角为θ，则有：
竖直方向上：
v₀sinθ=gt
水平方向上x=v₀cosθt
联立可得：
x=v₀cosθ×$\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{g}$；
根据数学规律可知，当θ=45°时，射程最大；
则有：v₀=6m/s；
故答案为：6；45°．

点评 本题考查对抛体运动的掌握，要注意正确理解和应用运动的合成与分解规律的应用，并能灵活应用数学规律分析最大值问题．